Analogia est un mot grec. Il se compose de logia qui dérive de logos et du préfixe ana. Logos a de multiples sens : discours, parole, pensée, notion, raison, rapport, etc. Les sens de la préposition ana ne sont pas moins nombreux. Les philologues y discernent trois thèmes principaux : celui d’élévation, "de bas en haut", celui de retour "en arrière" ou encore "en sens inverse", celui de répétition, de ce qui se produit "de nouveau". Ces trois thèmes se combinent dans la notion d’analogia qui exprime l’idée d’un rapport (logos) entre ce qui est en haut et ce qui est en bas (verticalité) parce que ce qui est en bas est comme ce qui est en haut (répétition), avec éventuellement l’idée d’un renversement (le plus petit comme analogue du plus grand). C’est ce que Guénon appellera très justement "l’analogie de sens inverse".

Le terme a été transféré littéralement du grec au latin, où il est cependant ressenti comme étranger. C’est pourquoi Cicéron, dans son commentaire au Timée de Platon (4,12) propose de le rendre par "comparaison" ou "proportion" : "Ce qui se dit analogia en grec pourra, en latin, se dire comparatio ou proportio." Mais il se trouve que, chez les Latins, proportio, qui traduisait assez exactement analogia, a pris souent le sens plus vague de "rapport", qui en latin s’est d’abord dit ratio (équivalent du grec logos). C’est pourquoi, quand il voudra, au début du Vie siècle, faire connaître aux Latins l’arithmétique grecque, le chrétien Boèce se verra dans l’obligation, pour rendre analogia, de subsister à proportio un nouveau terme : ce sera celui de proportionalitas, littéralement "proportionnalité".

L'opposé du déjà-vu existe, et c'est encore plus troublant

Le déjà-vu, ce sentiment étrange de revivre une situation, a désormais son opposé : le jamais-vu. Encore plus troublant, ce phénomène fait l'objet d'une étude récente récompensée. Que se passe-t-il dans notre cerveau lorsque le familier devient soudainement étranger ? Plongée dans les méandres passionnants de notre mémoire.

La mémoire humaine recèle encore bien des mystères. Si le déjà-vu est un phénomène relativement connu, son pendant opposé, le jamais-vu, reste largement méconnu du grand public. Pourtant, cette expérience cognitive intrigante pourrait nous en apprendre beaucoup sur le fonctionnement de notre cerveau. Une étude récente, publiée en septembre 2023, s'est penchée sur ce phénomène, offrant de nouvelles perspectives sur notre perception de la réalité.

Le jamais-vu se manifeste lorsqu'une situation ou un objet familier nous apparaît soudainement comme nouveau ou irréel. Contrairement au déjà-vu, qui nous donne l'impression d'avoir déjà vécu une situation inédite, le jamais-vu provoque une sensation d'étrangeté face à quelque chose que nous connaissons pourtant bien.

Ce phénomène peut se produire dans diverses situations 

- en regardant un visage familier qui semble soudain inconnu 

- en perdant momentanément ses repères dans un lieu pourtant habituel

- en écrivant un mot simple qui paraît tout à coup bizarre ou mal orthographié

L'expérience du jamais-vu est généralement décrite comme troublante et déstabilisante. Elle peut provoquer une sensation de dissociation temporaire avec la réalité, comme si notre cerveau perdait momentanément ses repères habituels.

Une étude révolutionnaire 

Les chercheurs Akira O'Connor de l'Université de St Andrews et Christopher Moulin de l'Université Grenoble Alpes ont mené une série d'expériences pour mieux comprendre le mécanisme du jamais vu. Leur travail, récompensé par un prix Ig Nobel* de littérature, a permis de mettre en lumière les conditions d'apparition de ce phénomène.

L'expérience principale consistait à faire écrire répétitivement un même mot à des participants. Les résultats sont éloquents :

Expérience      Participants      Taux de jamais vu      Nb moyen de répétitions

Mots variés            94                         70 %                                33

Mot "the"         non spécifié                55 %                                 27

Ces chiffres révèlent que le jamais-vu peut être facilement induit en laboratoire, même avec des mots très communs. Les participants ont rapporté des sensations allant de la perte de sens du mot à l'impression de perdre le contrôle de leur main.

Implications pour notre compréhension du cerveau

L'étude du jamais-vu ouvre de nouvelles perspectives sur le fonctionnement de notre mémoire et de notre perception. Les chercheurs proposent que ce phénomène serve de " signal d'alerte " pour notre cerveau, l'informant qu'une tâche est devenue trop automatique ou répétitive. 

Cette hypothèse pourrait avoir des implications importantes dans plusieurs domaines :

1. Psychologie cognitive : meilleure compréhension des mécanismes de la mémoire et de l'attention ;

2. Neurosciences : étude des processus cérébraux liés à la familiarité et à la nouveauté ;

3. Psychiatrie : potentielles applications dans la compréhension et le traitement de troubles comme le TOC.

Le jamais-vu pourrait ainsi être vu comme un " mécanisme de réinitialisation " de notre cerveau, nous permettant de rester flexibles et adaptables face à notre environnement. Cette découverte souligne l'importance de la variété et de la nouveauté dans nos activités quotidiennes pour maintenir un fonctionnement cognitif optimal.

Perspectives futures et questions en suspens

Bien que cette étude apporte un éclairage nouveau sur le jamais-vu, de nombreuses questions restent en suspens. Les chercheurs envisagent plusieurs pistes pour approfondir notre compréhension de ce phénomène :

- Imagerie cérébrale : observer l'activité du cerveau pendant l'expérience du jamais-vu pourrait révéler les régions impliquées dans ce processus. Des techniques comme l'IRM fonctionnelle pourraient être utilisées pour cartographier ces activations cérébrales spécifiques.

- Études longitudinales : suivre des individus sur le long terme permettrait de déterminer si certaines personnes sont plus susceptibles de vivre des expériences de jamais-vu, et si la fréquence de ces expériences évolue avec l'âge ou d'autres facteurs.

- Applications thérapeutiques : explorer le potentiel du jamais-vu dans le traitement de certains troubles psychologiques, comme les TOC, pourrait ouvrir de nouvelles voies thérapeutiques prometteuses.

Cette recherche innovante sur le jamais-vu nous rappelle que notre perception de la réalité est bien plus complexe et mystérieuse qu'il n'y paraît. En continuant à explorer ces phénomènes passionnants, nous pourrions bien percer de nouveaux secrets sur le fonctionnement de notre esprit.



 

Un roman ne sert pas à exprimer sa propre personnalité, mais à raconter quelque chose de beau, d'amusant, d'intelligent et d'organique. S'exprimer soi-même ? Va plutôt taper une cloche au milieu d'une cour si tu veux t'exprimer.

Tout artiste qui s'aligne sur un politicien mélange les catégories, parce que ce que font les politiciens n'est pas à l'échelle humaine, mais à l'échelle géopolitique. 

Elle n’était jamais à la maison. Irie était coincée entre le marteau et l’enclume, comme l’Irlande, comme Israël, comme l’Inde. 

J’aime les livres qui me font rencontrer des gens qui ne me ressemblent pas et qui luttent contre la caricature ou la simplification. C’est ça, pour moi, l’héroïsme dans la fiction.

[…] il nous semble que la seule nouveauté vraiment neuve qui soit advenue dans l’histoire de la pensée humaine depuis les origines grecques de la philosophie, c’est la proclamation de Jésus-Christ, le Verbe divin incarné. C’est Lui qui, par sa présence annoncée, comme par son enseignement, a doté notre histoire intellectuelle d’une dimension proprement inconnue de l’Antiquité. […] Il a introduit en elle une déterminité dont elle n’avait aucune idée et dont demeurent dépourvues les philosophies qui refusent de le reconnaître. Nous voulons dire par là que l’incarnation de Dieu en Jésus-Christ constitue par soi-même, dans le simple fait de sa présentation historique (qu’on y croie ou non), un événement absolu et sans équivalent. Il s’ensuit que tous les autres événements, et même cet événement majeur dans l’ordre de la culture qu’est l’apparition de la philosophie dans le monde méditerranéen, se trouvent par rapport à lui et de facto relativisés. Redisons-le, en l’occurrence, il ne s’agit pas nécessairement de foi, mais simplement de l’existence effective d’une proclamation proprement sidérante surgissant irrécusablement au sein de la culture antique, comme un bloc erratique, un aérolithe, quelque chose de parfaitement imprévisible et qui, par là même qu’il outrepasse l’horizon intellectuel de la mentalité humaine, philosophique ou non, le termine et, dès lors, le détermine.

Si les réalités spirituelles, qui échappent en elles-mêmes à notre atteinte, se prêtent à une recherche symbolique, cela tient […] à ce que toutes ont entre elles une certaine proportion (proportio) mutuelle qui nous reste cachée et incompréhensible, en sorte qu’elles forment toutes un unique Univers et que dans le Maximum unique toutes choses ne sont plus que lui-même.

Je ne suis pas un homme de réflexion, je fonctionne aux sentiments et mes sentiments vont aux estropiés, aux torturés, aux damnés, aux égarés, non par compassion mais par fraternité, parce que je suis l’un des leurs, perdu, paumé, indécent, minable, apeuré, lâche, injuste, avec de brefs éclairs de gentillesse ; salement atteint et conscient de l’être, cette lucidité ne m’est d’aucun secours, au lieu de me guérir elle me plombe.

Comment les nombres premiers révèlent la structure cachée des mathématiques

1, 2, 3, 4, 5 — les mathématiques commencent par compter. Viennent ensuite l’addition, puis la multiplication. À première vue, elles semblent assez similaires. Après tout, la multiplication n’est qu’une simple addition répétée : 7 × 5 est une façon plus courte d’écrire 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Mais si vous regardez à l'intérieur des nombres pour voir de quoi ils sont faits, cette similitude initiale s'effondre. Essayez de partitionner n'importe quel nombre entier en parties plus petites en utilisant l'addition, et vous aurez un riche éventail d'options. Par exemple, 11 = 5 + 6 = 4 + 7 = 3 + 3 + 3 + 2. (Il existe 56 façons de diviser 11.) Au fur et à mesure que les nombres deviennent plus grands, le nombre de partitions augmente régulièrement . Mais si vous essayez plutôt de diviser les nombres en utilisant la multiplication, une image très différente émerge. Il existe de nombreuses façons de diviser 30 : il y a 3 × 10, 5 × 6 et 2 × 15. Mais 31 ne peut pas du tout être divisé. Il est premier. Ses seuls facteurs sont lui-même et 1.

Cette distinction entre addition et multiplication est l'un des passages les plus doux vers le désert des mathématiques abstraites. La définition des nombres premiers implique la multiplication. Mais les nombres premiers forment également des motifs additifs à la texture mystérieuse.

Beaucoup de ces modèles ont motivé les plus grands problèmes mathématiques en suspens. Par exemple, les mathématiciens soupçonnent qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux — des nombres premiers (multiplicatifs) qui diffèrent de 2 (additifs), comme 29 et 31 ou 41 et 43. Mais personne n'a pu le démontrer avec certitude. De même, les mathématiciens pensent que tout nombre pair supérieur à 2 peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers, un problème appelé la conjecture de Goldbach. Cela aussi reste à prouver.

Mais de nombreux autres faits sont bien établis. Il existe une infinité de nombres premiers. Les mathématiciens continuent d' apporter de nouvelles preuves de ce fait, même si c'est l'un des résultats les plus anciens des mathématiques. On sait aussi que les nombres premiers se raréfient le long de la droite numérique. En 1896, Jacques Hadamard et Charles-Jean de la Vallée Poussin ont prouvé indépendamment le théorème des nombres premiers, qui établit une très bonne estimation de leur rareté. Ce théorème est l'un des résultats fondamentaux de la théorie analytique des nombres, une branche des mathématiques qui relie l'étude des nombres entiers à celle des fonctions à évolution régulière.

Quoi de neuf et d'intéressant

À première vue, les nombres entiers et les fonctions n’ont pas grand-chose à voir les uns avec les autres. Pourtant, le lien qui les unit est profond. L’un de ses aspects les plus fascinants est l’hypothèse de Riemann, sans doute la question ouverte la plus importante (et la plus difficile à résoudre) des mathématiques modernes.

En apparence, l'hypothèse n'a rien à voir avec les nombres premiers : elle concerne le comportement d'une somme infinie qui n'implique pas directement de nombres premiers. Mais si elle est vraie, les mathématiciens auront un moyen de rendre compte des écarts par rapport aux prédictions du théorème des nombres premiers. Les nombres premiers semblent être dispersés au hasard parmi les entiers, mais l'hypothèse de Riemann fournit une sorte de clé gnomique qui explique pourquoi ils apparaissent à ce moment-là.

En mai, James Maynard et Larry Guth ont prouvé une nouvelle limite sur les exceptions possibles à l'hypothèse. (Les physiciens ont aussi des idées sur la façon de s'y prendre.) L'année dernière, trois étudiants de Maynard ont prouvé un nouveau résultat sur la façon dont les nombres premiers sont distribués dans différents types de compartiments mathématiques. D'autres axes de travail examinent encore la façon dont les nombres premiers sont distribués dans des intervalles plus courts .

On sait depuis longtemps que les nombres premiers forment des amas, parfois ils laissent de grands espaces entre eux, parfois de petits. En 2013, Yitang Zhang, alors mathématicien inconnu, a prouvé qu'il existe un nombre infini de nombres premiers séparés par moins de 70 millions de nombres. Ce fut la première étape importante vers la démonstration qu'il existe un nombre infini de nombres premiers jumeaux : 70 millions, bien que ce soit un nombre important, est fini.

Quelques mois plus tard, une collaboration incluant Maynard a montré qu'il était possible de faire un peu mieux : ils ont réduit l'écart de 70 millions à 600 .

Tout aussi intéressante pour les mathématiciens est la question de savoir à quelle distance peuvent se trouver les nombres premiers. (Même si certains nombres premiers sont très proches les uns des autres, d'autres paires de nombres premiers adjacents sont très éloignées.) L'espacement moyen tend vers l'infini pour les grands nombres, mais les mathématiciens tentent de caractériser la vitesse à laquelle les écarts peuvent se creuser .

Les nombres premiers créent de nombreux modèles au-delà de la simple façon dont ils sont distribués. À l'exception de 2, tous les nombres premiers sont impairs. Cela signifie que certains, comme 5, laissent un reste de 1 lorsqu'ils sont divisés par 4, tandis que d'autres, comme 11, laissent un reste de 3. Il s'avère que ces deux types différents de nombres premiers ont des comportements fondamentalement différents, un fait appelé réciprocité quadratique , qui a été prouvé pour la première fois par Carl Gauss au 19e siècle. La réciprocité est un outil de base pour les mathématiciens d'aujourd'hui. Par exemple, elle a joué un rôle clé dans une preuve l'été dernier sur la façon dont les cercles peuvent être regroupés.

La notion de nombre premier, ou indivisible, ne se limite pas aux nombres. Des expressions appelées polynômes, comme x ⁵ + 3 x ² + 1, peuvent également être premières. En 2018, deux mathématiciens ont montré que presque tous les polynômes d'une classe particulière sont premiers.

Au premier abord, il n'est pas évident de comprendre à quel point les nombres premiers sont spéciaux. En comptant, on a l'impression que 7 et 11 sont indivisibles, alors que les autres nombres ne le sont pas. Mais le simple fait de compter crée des structures subtiles et complexes qui permettent à chacun d'entrevoir la grandeur inexorable de la vérité mathématique.