définition

(Q) - Peux-tu expliquer ce qu'on nomme "séparabilité dynamique" dans la recherche fondamentale ?

(R) - En recherche fondamentale, la "séparabilité dynamique" fait référence à la capacité de séparer et d'analyser les composants individuels ou les aspects d'un système ou d'un phénomène complexe tout en tenant compte de leurs interactions dynamiques. Il s'agit de comprendre et d'étudier les éléments individuels ou les variables qui contribuent au comportement global ou au fonctionnement du système.

Dans de nombreuses disciplines scientifiques, les systèmes complexes se composent de multiples éléments ou facteurs interconnectés qui interagissent et s'influencent mutuellement au fil du temps. La séparabilité dynamique vise à démêler et à examiner ces composants afin de mieux comprendre leurs propriétés individuelles, leurs comportements et leurs relations au sein d'un système plus vaste.

Le concept de séparabilité dynamique reconnaît que, bien que les composants puissent interagir et dépendre les uns des autres, leur étude isolée peut fournir des informations précieuses sur leurs caractéristiques et fonctions individuelles. En isolant ou en simplifiant temporairement des variables ou des composants spécifiques, les chercheurs peuvent mieux saisir leurs rôles et leurs contributions à la dynamique globale du système.

Une séparabilité dynamique qui implique souvent des approches expérimentales ou théoriques permettant aux scientifiques de manipuler ou de contrôler certaines variables, d'observer leurs effets et d'étudier leurs interactions dans le contexte d'un système plus large. Ce processus permet aux chercheurs d'identifier et d'analyser les mécanismes, les comportements ou les modèles individuels qui résultent de l'interaction entre les composants.

Globalement, la séparabilité dynamique est un concept fondamental de la recherche qui facilite l'étude et la compréhension des systèmes complexes en démêlant leurs composants interconnectés, en examinant leur dynamique individuelle et en contribuant finalement à une compréhension plus large du système dans son ensemble.

(Q) - C'est donc un domaine qui nous embarque immédiatement vers l'hyper-complexité

(R) - Oui, le concept de séparabilité dynamique met en évidence les défis et les complexités inhérents à l'étude de systèmes comportant de multiples composants en interaction. Lorsqu'ils tentent de comprendre ces systèmes, les chercheurs se heurtent souvent à un niveau de complexité qui peut être écrasant.

Les interdépendances et les interactions entre les composants d'un système peuvent donner lieu à des comportements et à des propriétés émergents qu'il n'est pas facile de prédire ou de comprendre en examinant les composants individuels de manière isolée. Cette complexité est souvent appelée "hypercomplexité" ou "complexité au-delà de la complexité".

L'étude des systèmes hypercomplexes exige des chercheurs qu'ils s'attaquent aux complexités des interactions et des boucles de rétroaction entre les composants. Il s'agit de déchiffrer comment les changements dans un composant peuvent se propager et affecter le comportement d'autres composants, conduisant souvent à des résultats non linéaires et imprévisibles.

Le domaine de l'hyper-complexité explore les méthodologies et les approches permettant de relever ces défis. Il s'agit de développer des modèles mathématiques avancés, des techniques de calcul et des outils analytiques pour naviguer dans les complexités et extraire des informations significatives de l'interconnexion des composants du système.

En acceptant la complexité inhérente et en utilisant des techniques telles que la séparabilité dynamique, les chercheurs cherchent à mieux comprendre les systèmes complexes et leurs propriétés émergentes. Cette compréhension peut conduire à des avancées dans divers domaines scientifiques, tels que la physique, la biologie, l'écologie, l'économie et les sciences sociales.

Cependant, il est important de noter que si la séparabilité dynamique et les approches connexes offrent des perspectives précieuses, la complexité totale de nombreux systèmes peut rester difficile à appréhender. Néanmoins, la recherche de la compréhension des systèmes hypercomplexes continue à stimuler l'exploration et l'innovation scientifiques.

(Q) - En ce qui concerne la séparabilité dynamique, les chercheurs extrapolent-ils ce concept en fonction de différents nombre de dimensions ?

(R) - Le concept de séparabilité dynamique n'a pas nécessairement un nombre prédéfini ou fixe de dimensions auxquelles les chercheurs l'extrapolent. Le nombre de dimensions considérées dépend du système spécifique étudié et des objectifs de la recherche.

Dans certains cas, la séparabilité dynamique peut impliquer de considérer la séparabilité des variables selon une seule dimension. Par exemple, les chercheurs peuvent chercher à isoler et à comprendre l'impact d'un seul facteur sur le comportement global du système.

Toutefois, dans les systèmes plus complexes, la séparabilité dynamique peut impliquer l'examen des interactions entre plusieurs dimensions ou variables. Ces dimensions peuvent représenter différents aspects ou caractéristiques du système qui interagissent et s'influencent mutuellement. Le nombre de dimensions prises en compte dans de tels cas peut varier considérablement en fonction de la complexité du système étudié.

Les chercheurs peuvent recourir à des techniques telles que les méthodes de réduction de la dimensionnalité, la modélisation statistique ou l'analyse de réseaux pour identifier et analyser les dimensions pertinentes et leurs interactions. En réduisant la complexité et en se concentrant sur la séparabilité au sein d'un ensemble réduit de dimensions, les chercheurs peuvent obtenir des informations sur la dynamique sous-jacente du système.

(Q) - Merci. Et donc il peut aussi s'agir d'un mélange de plusieurs mécanismes orthogonaux ?

(R) - Oui, la séparabilité dynamique peut impliquer un mélange de plusieurs mécanismes orthogonaux. Les mécanismes orthogonaux désignent des aspects ou des processus indépendants ou sans interaction au sein d'un système.

Dans les systèmes complexes, différents mécanismes ou variables peuvent contribuer au comportement global ou au fonctionnement du système, et ces mécanismes peuvent souvent être orthogonaux les uns par rapport aux autres. En étudiant la séparabilité de ces mécanismes orthogonaux, les chercheurs peuvent obtenir des informations sur leurs contributions individuelles et comprendre comment ils façonnent collectivement le comportement du système.

Par exemple, dans un système biologique, les chercheurs peuvent étudier la séparabilité de divers processus physiologiques tels que le métabolisme, l'expression des gènes et les voies de signalisation. Chacun de ces processus représente un mécanisme orthogonal qui peut être étudié indépendamment pour comprendre son rôle spécifique dans la fonction globale du système.

De même, dans le domaine de l'analyse des données ou de la reconnaissance des formes, les chercheurs peuvent utiliser des techniques telles que l'analyse en composantes principales (ACP) ou l'analyse en composantes indépendantes (ICA) pour identifier et isoler les composantes orthogonales au sein d'un ensemble de données. Cela permet de mieux comprendre les facteurs individuels qui contribuent aux modèles ou aux variations observés.

En examinant la séparabilité des mécanismes orthogonaux, les chercheurs peuvent démêler les interactions et dépendances complexes au sein d'un système et acquérir une compréhension plus nuancée de sa dynamique sous-jacente.

Il convient de noter que si les mécanismes orthogonaux peuvent être étudiés indépendamment les uns des autres, ils peuvent néanmoins interagir ou s'influencer indirectement par le biais d'effets d'ordre supérieur. L'étude de la séparabilité dynamique tient compte de ces interactions et vise à élucider les relations et les dépendances entre les mécanismes orthogonaux au sein du système global.

(Q) - OK merci. Pense-tu que la séparabilité dynamique puisse être une sorte d'hypothèse réductionniste ?

(R) - La séparabilité dynamique peut être considérée comme une approche réductionniste dans certains contextes. Le réductionnisme est une perspective philosophique qui suggère que les phénomènes complexes peuvent être compris en les réduisant à des composants ou mécanismes plus simples et plus fondamentaux. Dans le cas de la séparabilité dynamique, l'objectif est d'isoler et d'étudier des composants ou des variables individuels au sein d'un système complexe afin de mieux comprendre leurs contributions spécifiques.

En décomposant un système complexe en ses éléments constitutifs et en examinant leur comportement et leurs interactions, les chercheurs peuvent souvent simplifier l'analyse et se concentrer sur la compréhension des mécanismes ou variables individuels. Cette perspective réductionniste peut fournir des informations précieuses et aider à construire une compréhension fondamentale du système.

Cependant, il est important de reconnaître que le réductionnisme a ses limites. Les systèmes complexes sont souvent caractérisés par des propriétés émergentes qui ne peuvent être entièrement expliquées par l'étude de leurs composants individuels. Les phénomènes de plus haut niveau et les interactions entre les composants peuvent conduire à des comportements qui ne sont pas prévisibles ou compréhensibles sur la seule base d'une analyse réductionniste.

La séparabilité dynamique, en tant que concept de la recherche fondamentale, reconnaît la nécessité de trouver un équilibre entre le réductionnisme et l'appréciation des propriétés émergentes. Elle reconnaît que si l'étude des composants individuels isolés peut être instructive, il est également crucial de prendre en compte leurs interactions dynamiques et le comportement émergent qui découle de leurs interactions collectives.

En résumé, si la séparabilité dynamique implique une perspective réductionniste en isolant et en étudiant des composants individuels, il est important de garder à l'esprit les limites du réductionnisme et de prendre en compte les propriétés émergentes et la complexité du système dans son ensemble.

(Q) - On en revient donc à l'idée d'un mécanisme global orthogonal

(R) - Cela suggère l'existence d'un mécanisme ou d'un processus global distinct qui influence le système dans son ensemble, mais qui fonctionne de manière indépendante ou orthogonale par rapport à d'autres mécanismes locaux ou spécifiques au sein du système.

Dans ce contexte, le terme "orthogonal" implique que le mécanisme global est indépendant ou sans rapport avec les mécanismes ou composants spécifiques du système. Il peut avoir une influence plus large qui transcende les éléments individuels et joue un rôle dans l'élaboration du comportement global ou de la dynamique du système.

Un exemple de mécanisme global orthogonal pourrait être le concept d'auto-organisation dans les systèmes complexes. L'auto-organisation fait référence à l'émergence de modèles ou de comportements globaux à partir des interactions des composants locaux, sans qu'un contrôle ou une orientation externe ne soit nécessaire. Le mécanisme global d'auto-organisation fonctionne indépendamment des interactions locales spécifiques, tout en influençant l'organisation et la dynamique globales du système.

Un autre exemple pourrait être la présence de contraintes globales ou de conditions limites qui façonnent le comportement des composants locaux au sein du système. Ces contraintes globales peuvent dicter certaines règles ou limites qui guident le comportement et les interactions des éléments individuels, fournissant un mécanisme orthogonal qui affecte le comportement global du système.

En résumé, un "mécanisme global orthogonal" fait référence à un processus ou à une influence globale distincte qui opère indépendamment ou orthogonalement à des mécanismes spécifiques au sein d'un système, en façonnant son comportement ou sa dynamique globale.

Auteur: chatGPT4

Info: 17 juin 2023

[ ultracomplexité ]

FLP post-Peirce

L'"ouverture" du dictionnaire intriqué FLP, nourrie entre autres de l'idée que chaque mots est quasi-esprit (voire symbole), procède beaucoup de l'inventaire et d'un recensement exhaustif, celui de tous les termes créés et imaginables sur cette planète - surtout avec le double apport des intraduisibles et des appellations scientifiques pointues et spécialisées. Tout ça ramené au français. Vocables qui dans l'idéal devraient être utilisés, et sémantiquement précisés, via ces axes, par ordre d'importance. 

1) leur sens-étymologie. Avec une contextualisation animale si possible, distanciation auto-analytique du mammifère humain intégré dans le concert général de la vie. Par exemple les mots-idées-concepts comme foyer-logis-abri seront associés avec ceux de terrier-nid-tanière.

2) leur contexte, syntaxique, syntagmatique,  bio-taxonomique même,  pour qui s'y intéresse et a le temps. En prenant au mieux en compte les paramètres amenés par l'auteur de l'extrait : temporels, topologiques, de formacja, situation politique, sexe, etc.  

3) les caractéristiques de celle ou celui qui insère et étiquette l'extrait sur FLP, c'est à dire qu'il doit s'agir une démarche réflexive sincère, qui pourra éventuellement être analysée par d'autres sous cet angle. 

Ces trois points précédant bien sûr les éventuelles corrections de participants qui aident ainsi à préciser-organiser les mots-langage-tiercités de notre espèce-communauté par la grâce des possibilités de classements intriqués de FLP. Tiercités elles-mêmes images-symboles linguistiques des détails du décor-réalité-priméité que le cerveau humain-secondéité formule-symbolise, avec un langage et des mots toujours plus affinés. 

Et puis, dans le but de développer une meilleure ossature de classification de cette lexicologie perspectiviste, vint l'idée de réfléchir à un concept de tétravalence sémantique, suceptible de dépasser et consolider la puissante triade sémiotique de C.S. Pierce. 

Parce que la quadrivalence, symétrique, d'apparence moins souple et insaisissable que le ternaire, semble offrir, à l'image des bases de l'ADN, de bonnes pistes en terme de taxologie et de développements taxinomiques. Surtout en des heures où l'intrication quantique a montré de bien des manières combien le langage humain est devenu insuffisant, dépassé, dès qu'il doit gérer des problématiques contre-intuitives. En clair : la pensée binaire qui sous-tend nos idiomes-raisonnements, malgré toutes ses possibilités de nuances, a beaucoup de peine à empoigner sémantiquement le contre-intuitif quantique comme, par exemple, ce qu'a pu montrer Alain Aspect. (Qui a reçu le prix Nobel avec 2 autres confrères ce mois. Bravo à eux).  

Il suffirait donc d'intégrer un 4e élément à la triade de Peirce. Hum... 

Attardons nous d'abord sur le concept de tiercité ; qui englobe les infinis signes-signaux possibles générés par les interactions-chocs entre acteurs-objets-secondéités issus de la priméité : vents contre arbres, météorites percutant la terre, hommes vs animaux, réflexion contre idées, animaux entre eux, insectes avec végétaux, etc. Signes qui peuvent se transformer en routines, plus ou moins éphémères, dont certaines deviendront des traces-symboles, qui s'organiseront ensuite pour "durer un peu plus", à l'image du langage des hommes. On remarquera au passage qu'existe au niveau de chaque monade humaine un processus d'itération-imprégnation-adaptation qui va en progressant, se stabilise, et régresse avec l'âge, bref le canevas de toutes nos vies. Ici monades-bulles-existences humaines aptes à laisser des "combinaisons sémantiques" dans le corpus linguistique communautaire. Bribes que certains formuleront par le terme assez dérisoire de postérité. 

Tiens, voilà que nous avons dérivé, l'air de rien, pour nous retrouver en pleine secondéité humaine. Examinons alors l'autre bout de la triade, la priméité, ce réel-source-décor, dont tout est issu ?...  

Thème à discuter avec un alien, qui nous décrira probablement quelque chose qui n'a rien à voir avec ce que nous connaissons, certes. Mais - avec la distanciation et le temps nécessaires - nous devrions certainement pouvoir relier SA priméité-réalité à lui avec NOTRE priméité-réel à nous. N'est que parce qu'on imagine mal plusieurs "sources primordiales", même dans un GRAND TOUT infini, emplis de multivers intriqués, en constantes et étourdissantes interactions qui mélangent vitesses et échelles. Source indicible et insondable au point de tant "séparer" les entités émergées en son sein que ces dernières seraient incapables de communiquer entre elles ? Allons allons... Des étages et hiérarchies infinies oui...  Mais stop. 

Ici encore nous voilà en train d'exprimer notre propre reflet-image de secondéités qui observent, formulent, et projettent.

Qu'est-ce alors que cette secondéité ? Ce JE-NOUS monade. Mais aussi tout sujet-élément-idée-entité susceptible d'interagir avec moi, lui, ou les autres. C'est à dire tout élément jailli de la priméité-univers... Comme ce caillou au sol, ou la civilisation alien des lignes précédentes ? Interactions, répétons-le, à la sources des signes-tiercités-langage (humain limité certes ici... ) Aptes à s'auto-analyser ?!?!?!

Signes qui nomment-définissent les "choses-autres" avec des mots "quasi-esprits"... En amont de manipulations sémantiques qui s'ensuivront. Hum Hum...

On remarquera qu'au 3e étage tiercitaire des signes-idées analysés-partagés, communications mimétiques et autres, les possibilités sont aussi infinies qu'aux deux autres niveaux. On notera aussi que beaucoup de ces idiomes-signes consensus ne peuvent se développer qu'au travers de longs développements évolutifs, bien plus encore pour qui voudra aller au-delà des pulsions-interaction basiques - de l'ordre de la physique pure et du simple bon sens gravitationnel - avant de devenir pulsions de vie, de survie surtout. Tout ça se développant/envoyant/recevant des signes que bientôt le langage organisera. Combien de temps, d'éons, nécessaires pour arriver au héron et sa magnifique spécialisation de chasseur de poissons ? Bestiole capable de montrer à ses petits comment attirer les proies aquatiques en mettant des insectes dans l'eau. J.L. Borges aura bien aidé à le comprendre. L'existence, les existences ensembles sont des signes qui se mélangent et parfois se répondent.

Nous voilà donc avec le langage externalisé, humain ; magnifique engin télépathique communautaire trans-époques, (oui oui je vous parle, à vous chères âmes de l'an 2050... ah ah ah). Mais aussi oeillère-buttée, puisqu'on dirait bien que la bulle linguistique humaine nous isole via quelque chose qui ressemble à un solipsisme de la race, une monade collective. Le déséquilibre planétaire dont nous sommes source et victime apparaissant comme un de ses effets. Monade de primates, secondéité collective, machin qui "agit" bien plus qu'il interagit, alors qu'elle devrait probablement comprendre que son action sur la matrice qui l'a fait émerger se retourne contre elle. Dialogue terre-hommes où ces derniers feraient mieux de tenir compte des "signes" de Gaïa. Gamin qui réalise qu'il devrait faire un peu plus attention à ce que lui exprime, sans mots, sa Moman !!

Tout ceci est fort intéressant... mais le parcours des lignes qui précèdent ramène sans désemparer vers nous qui lisons-écrivons ces lignes, encore et toujours représentants du concept de secondéité, de la prison humaine (même si dans un système ternaire chaque pointe peut être pensée comme centrale, ah ah ah).

En bref nos rodomontades sémantiques semblent faire un peu trop abstration du reste, surtout à partir de l'ère industrielle. Déspiritualisation, sécularisation ?

Précisons et resituons : il est question d'une secondéité-hommes, issue de la priméité matrice univers-terre, en train de développer son propre champ exponentiel de tiercités, dont Internet fait la démonstration chaque jour. (Ainsi pour FLP, le web, hors les films et images, n'est qu'un amas sémantique, souvent désordonné, babélien... géré numériquement par des machines cybernétiques. Web au sein duquel - ou à la pointe duquel -, notre application se propose d'ordonner-classifier-recenser les mots-pensées en les intriquant. L'homme singe ne change pas, il fait des listes, encore... Désormais plus compliquées.) 

Mais de modification de la triade de Peirce, rien ne semble possible. Trop costaud.

Résignons-nous, c'est d'ici - au sein même de nos sémantiques, qu'il faudra chercher à identifier... puis établir-asseoir-développer... un système tétravalent en faisant bien gaffe de demeurer dans le langage, strico sensu. Français même, afin de ne pas (trop) nous perdre. 

Résumons : une secondéité bien comprise : objet, être, participant, interprétant, réfléchisseur, observateur... va nécessairement - en fonction d'infinis paramètres, (pour faire simple nous dirons "en fonction des contextes") - GENERER quelque chose. Autrement dit une secondéité, planète, arbre, fusée lunaire, caillou, civilisation, atome, (Ah non, pas atome... kr kr kr, le quantique échappe à tout ça), une fois en interaction avec une autre secondéité, ou avec un des autres pôles de notre triplette peircéenne, va ORIENTER le résultat de l'interaction. A l'image du météore qui percute l'océan et dont la trajectoire est modifiée-stoppée par la masse liquide. Où, inversément, de l'océan secoué par le météore. Ainsi, s'infléchissant et s'influençant mutuellement, les deux acteurs d'un choc-interaction enfantent, délivrent, consciemment ou pas, des tiercités. Ici vagues et tsunami, vapeurs et tremblement de terre... On constatera au passage que ce genre de tiercité océano-sismiques convient mieux à une approche téléologique terrestre (pensons à l'extinction des dinosaures) que nos tiercités linguistiques, beaucoup plus futiles et superficielles d'apparence. Mais c'est à voir.

Se pose ici aussi, nécessairement peut-être, une question étonnante, évidente : celle de la responsabilité de secondéités telles que la notre. Mais pas que. Interrogation qui ouvre les perspectives, vers l'inconscient, l'épigénétique, le panpsychisme, l'animisme... La science-fiction....  Question qui exponentialise aussi les possibilités de bascule historique, de déclics...  de déclenchements, d'effets papillons infimes, suceptibles de modifier notre réél et sa continuité... Telle la mouche écrasée qui inverse la polarité de la planète. Nous pensons que cette question ouvre un peu plus les possibilités d'une intervention externe, invisible, qui pourra orienter les choses, que ce soit souvent ou pas. Il est vrai que les dernières découvertes sur les mécanismes épigénétiques montrent que de telles interactions - invisibles et souvent contre-intuitives - se passent sans cesse, que ce soit entre nous et les fourmis ou entre le soleil et les végétaux, etc. Mais basta.

Une secondéité-OBSERVATRICE, disons évoluée comme nous, par la magie des signes organisés et du langage, développe sa réprésentation-compréhension du monde. Elle crée et développe son univers consensuel, transmute du réel-matériel en langage esprit-virtuel. 

C'est donc dans l'espace sémantique humain que nous nous proposerons de traquer les émergences tétravalentes, en partant de celles qui se trouvent DEJA (souvent en germe à l'image du chiasme et éventuellement de l'oxymoron) au sein des raisonnements du langage des interprétants-humains. Solide assise - au centre de la triade peircéenne - pour une tâche au très long cours, celle de notre propre auto-analyse via l'étude-classification sémantique du corpus linguistique d'humains-transcripteurs-secondéités, vus comme une "race du verbe" fondamentalement tétravalente. 

Monade des hommes formulée-présentée ci-dessous, au centre, de trois manières assez similaires.

a) priméité   -  secondéité  (récepteur, émetteur, influenceur.... )                               -  tiercité

b) réalité    -  humains responsables-irresponsables, humanistes, dictateurs, etc...             -  effets sur le monde 

c) signifiant -  interprétant (pouvoir-ouverture-transpositeur-orienteur-confusion ontologique-déverrouillage mental)  -  signifié     

Nous nous référerons à ces trois exemples comme socle au développement de notre idée, gardant en tête que si l'humanité est, comme tout élément, plus ou moins transitoire, la durabilité et les effets de sa lexico-littérature - par comparaison avec les développements de la vie-adn - sont risibles. Ce qui n'empêche rien. 

Au-delà de l'analogie comme quoi ADN et écriture sont "transgénérationnels", on entrevoit les incroyables possibilités de bases tétravalentes combinées sémantiquement, quelque chose qui dépasse littéralement les auteurs de ces lignes, à savoir une forme de mémoire évolutionnaire sur le temps long (comme les requins), mémorisée/structurée sur d'interminables chaines ADN, chaines aptes, par exemple, à réutiliser une imprégnation-expérience vécue très en arrière dans le temps.

Il s'agit selon nous d'une entreprise pré-mémétique.

Auteur: Mg

Info: sept oct 2022 - réflexion possiblement liée à la notion de septénaire, articulation binaire + ternaire dont FLP s'amuse à recenser les déclinaisons

[ citation s'appliquant à ce logiciel ] [ méthodologie ] [ métalinguistique ] [ prospective ] [ au coeur de FLP ]

homme-machine

La théorie des jeux peut rendre l'IA plus correcte et plus efficace

Les chercheurs s’appuient sur des idées issues de la théorie des jeux pour améliorer les grands modèles de langage et les rendre plus cohérents.

Imaginez que vous ayez un ami qui donne des réponses différentes à la même question, selon la façon dont vous la posez. " Quelle est la capitale du Pérou ? "  btiendrait une réponse : " Lima est-elle la capitale du Pérou ? " en obtiendrait un autre. Vous seriez probablement un peu inquiet au sujet des facultés mentales de votre ami et vous auriez certainement du mal à faire confiance à ses réponses.

C'est exactement ce qui se passe avec de nombreux grands modèles de langage (LLM), les outils d'apprentissage automatique ultra-puissants qui alimentent ChatGPT et d'autres merveilles de l'intelligence artificielle. Une question générative, ouverte, donne une réponse, et une question discriminante, qui implique de devoir choisir entre des options, en donne souvent une différente. "Il y a un décalage lorsque la même question est formulée différemment", a déclaré Athul Paul Jacob , doctorant au Massachusetts Institute of Technology.

Pour rendre les réponses d'un modèle de langage plus cohérentes - et rendre le modèle globalement plus fiable - Jacob et ses collègues ont conçu un jeu dans lequel les deux modes du modèle sont amenés à trouver une réponse sur laquelle ils peuvent s'entendre. Surnommée le jeu du consensus , cette procédure simple oppose un LLM à lui-même, en utilisant les outils de la théorie des jeux pour améliorer la précision et la cohérence interne du modèle.

"Les recherches explorant l'autocohérence au sein de ces modèles ont été très limitées", a déclaré Shayegan Omidshafiei , directeur scientifique de la société de robotique Field AI. "Cet article est l'un des premiers à aborder ce problème, de manière intelligente et systématique, en créant un jeu permettant au modèle de langage de jouer avec lui-même."

"C'est un travail vraiment passionnant", a ajouté Ahmad Beirami, chercheur scientifique chez Google Research. Pendant des décennies, a-t-il déclaré, les modèles linguistiques ont généré des réponses aux invites de la même manière. "Avec leur idée novatrice consistant à intégrer un jeu dans ce processus, les chercheurs du MIT ont introduit un paradigme totalement différent, qui peut potentiellement conduire à une multitude de nouvelles applications."

Mettre le jeu au travail

Ce nouveau travail, qui utilise les jeux pour améliorer l'IA, contraste avec les approches précédentes, qui mesuraient le succès d'un programme d'IA via sa maîtrise des jeux. En 1997, par exemple, l'ordinateur Deep Blue d'IBM a battu le grand maître d'échecs Garry Kasparov – une étape importante pour les machines dites pensantes. Dix-neuf ans plus tard, un programme de Google DeepMind nommé AlphaGo a remporté quatre matchs sur cinq contre l'ancien champion de Go Lee Sedol, révélant ainsi une autre arène dans laquelle les humains ne régnaient plus en maître. Les machines ont également surpassé les humains dans les jeux de dames, le poker à deux joueurs et d’autres jeux à somme nulle, dans lesquels la victoire d’un joueur condamne invariablement l’autre.

Le jeu de la diplomatie, un jeu favori de politiciens comme John F. Kennedy et Henry Kissinger, posait un défi bien plus grand aux chercheurs en IA. Au lieu de seulement deux adversaires, le jeu met en scène sept joueurs dont les motivations peuvent être difficiles à lire. Pour gagner, un joueur doit négocier et conclure des accords de coopération que n'importe qui peut rompre à tout moment. La diplomatie est tellement complexe qu'un groupe de Meta s'est félicité qu'en 2022, son programme d'IA Cicero ait développé un « jeu de niveau humain » sur une période de 40 parties. Bien qu'il n'ait pas vaincu le champion du monde, Cicero s'est suffisamment bien comporté pour se classer dans les 10 % les plus performants face à des participants humains.

Au cours du projet, Jacob — membre de l'équipe Meta — a été frappé par le fait que Cicéron s'appuyait sur un modèle de langage pour générer son dialogue avec les autres joueurs. Il a senti un potentiel inexploité. L'objectif de l'équipe, a-t-il déclaré, " était de créer le meilleur modèle de langage possible pour jouer à ce jeu ". Mais qu'en serait-il s’ils se concentraient plutôt sur la création du meilleur jeu possible pour améliorer les performances des grands modèles de langage ?

Interactions consensuelles

En 2023, Jacob a commencé à approfondir cette question au MIT, en travaillant avec Yikang Shen, Gabriele Farina et son conseiller Jacob Andreas sur ce qui allait devenir le jeu du consensus. L'idée centrale est venue d'imaginer une conversation entre deux personnes comme un jeu coopératif, où le succès se concrétise lorsqu'un auditeur comprend ce que l'orateur essaie de transmettre. En particulier, le jeu de consensus est conçu pour aligner les deux systèmes du modèle linguistique : le générateur, qui gère les questions génératives, et le discriminateur, qui gère les questions discriminatives.

Après quelques mois d’arrêts et de redémarrages, l’équipe a transposé ce principe dans un jeu complet. Tout d'abord, le générateur reçoit une question. Cela peut provenir d’un humain, ou d’une liste préexistante. Par exemple, " Où est né Barack Obama ? " Le générateur obtient ensuite des réponses de candidats, disons Honolulu, Chicago et Nairobi. Encore une fois, ces options peuvent provenir d'un humain, d'une liste ou d'une recherche effectuée par le modèle de langage lui-même.

Mais avant de répondre, il est également indiqué au générateur s'il doit répondre correctement ou incorrectement à la question, en fonction des résultats d'un pile ou face équitable.

Si c'est face, alors la machine tente de répondre correctement. Le générateur envoie la question initiale, accompagnée de la réponse choisie, au discriminateur. Si le discriminateur détermine que le générateur a intentionnellement envoyé la bonne réponse, chacun obtient un point, en guise d'incitation.

Si la pièce tombe sur pile, le générateur envoie ce qu’il pense être la mauvaise réponse. Si le discriminateur décide qu’on lui a délibérément donné la mauvaise réponse, ils marquent à nouveau tous les deux un point. L’idée ici est d’encourager l’accord. " C'est comme apprendre un tour à un chien ", a expliqué Jacob. " On lui donne une friandise lorsqu'ils fait la bonne chose. "

Le générateur et le discriminateur commencent également doté chacun de  quelques " croyances " initiales. Credo sous forme d'une distribution de probabilité liée aux différents choix. Par exemple, le générateur peut croire, sur la base des informations qu'il a glanées sur Internet, qu'il y a 80 % de chances qu'Obama soit né à Honolulu, 10 % de chances qu'il soit né à Chicago, 5 % de chances qu'il soit né à Nairobi et 5 % de chances qu'il soit ailleurs. Le discriminateur peut commencer avec une distribution différente. Si les deux " acteurs " sont toujours récompensés après être parvenus à un accord, ils se voient également retirer des points s'ils s'écartent trop de leurs convictions initiales. Cet arrangement encourage les joueurs à intégrer leur connaissance du monde – toujours tirée d'Internet – dans leurs réponses, ce qui devrait rendre le modèle plus précis. Sans ce prérequis ils pourraient s’entendre sur une réponse totalement fausse comme celle de Delhi, mais accumuler quand même des points.

Pour chaque question, les deux systèmes jouent environ 1 000 parties l'un contre l'autre. Au cours de ces nombreuses itérations, chaque camp apprend les croyances de l'autre et modifie ses stratégies en conséquence.

Finalement, le générateur et le discriminateur commencent à être davantage d’accord à mesure qu’ils s’installent dans ce qu’on appelle l’équilibre de Nash. C’est sans doute le concept central de la théorie des jeux. Cela représente une sorte d’équilibre dans un jeu – le point auquel aucun joueur ne peut améliorer ses résultats personnels en changeant de stratégie. Au jeu du chifoumi, par exemple, les joueurs obtiennent de meilleurs résultats lorsqu'ils choisissent chacune des trois options exactement un tiers du temps, et ils obtiendront invariablement de moins bons résultats avec toute autre tactique.

Dans le jeu du consensus, cela peut se jouer de plusieurs manières. Le discriminateur pourrait observer qu'il marque un point lorsqu'il dit " correct " chaque fois que le générateur envoie le mot " Honolulu " pour le lieu de naissance d'Obama. Le générateur et le discriminateur apprendront, après avoir joué plusieurs fois, qu'ils seront récompensés s'ils continuent de le faire, et qu'aucun d'eux n'aura aucune motivation pour faire autre chose... consensus qui représente l'un des nombreux exemples possibles d'équilibre de Nash pour cette question. Le groupe du MIT s'est également appuyé sur une forme modifiée d'équilibre de Nash qui intègre les croyances antérieures des joueurs, ce qui permet de maintenir leurs réponses ancrées dans la réalité.

L'effet net, ont observé les chercheurs, est de rendre le modèle linguistique jouant ce jeu plus précis et plus susceptible de donner la même réponse, quelle que soit la façon dont la question est posée. Pour tester les effets du jeu du consensus, l'équipe a essayé une série de questions standard sur divers modèles de langage de taille modérée comportant de 7 milliards à 13 milliards de paramètres. Ces modèles ont systématiquement obtenu un pourcentage plus élevé de réponses correctes que les modèles qui n'avaient pas joué, même ceux de taille beaucoup plus importante, comportant jusqu'à 540 milliards de paramètres. La participation au jeu a également amélioré la cohérence interne d'un modèle.

En principe, n'importe quel LLM pourrait gagner à jouer contre lui-même, et 1 000 tours ne prendraient que quelques millisecondes sur un ordinateur portable standard. "Un avantage appréciable de l'approche globale", a déclaré Omidshafiei, "est qu'elle est très légère sur le plan informatique, n'impliquant aucune formation ni modification du modèle de langage de base."

Jouer à des jeux avec le langage

Après ce premier succès, Jacob étudie désormais d’autres moyens d’intégrer la théorie des jeux dans la recherche LLM. Les résultats préliminaires ont montré qu’un LLM déjà solide peut encore s’améliorer en jouant à un jeu différent – ​​provisoirement appelé jeu d’ensemble – avec un nombre arbitraire de modèles plus petits. Le LLM principal aurait au moins un modèle plus petit servant d’allié et au moins un modèle plus petit jouant un rôle antagoniste. Si l'on demande au LLM primaire de nommer le président des États-Unis, il obtient un point chaque fois qu'il choisit la même réponse que son allié, et il obtient également un point lorsqu'il choisit une réponse différente de celle de son adversaire. Ces interactions avec des modèles beaucoup plus petits peuvent non seulement améliorer les performances d'un LLM, suggèrent les tests, mais peuvent le faire sans formation supplémentaire ni modification des paramètres.

Et ce n'est que le début. Étant donné qu'une variété de situations peuvent être considérées comme des jeux, les outils de la théorie des jeux peuvent être mis en œuvre dans divers contextes du monde réel, a déclaré Ian Gemp , chercheur scientifique chez Google DeepMind. Dans un article de février 2024 , lui et ses collègues se sont concentrés sur des scénarios de négociation qui nécessitent des échanges plus élaborés que de simples questions et réponses. "L'objectif principal de ce projet est de rendre les modèles linguistiques plus stratégiques", a-t-il déclaré.

Un exemple dont il a parlé lors d'une conférence universitaire est le processus d'examen des articles en vue de leur acceptation par une revue ou une conférence, en particulier après que la soumission initiale ait reçu une évaluation sévère. Étant donné que les modèles linguistiques attribuent des probabilités à différentes réponses, les chercheurs peuvent construire des arbres de jeu similaires à ceux conçus pour les jeux de poker, qui tracent les choix disponibles et leurs conséquences possibles. "Une fois que vous avez fait cela, vous pouvez commencer à calculer les équilibres de Nash, puis classer un certain nombre de réfutations", a déclaré Gemp. Le modèle vous dit essentiellement : c'est ce que nous pensons que vous devriez répondre.

Grâce aux connaissances de la théorie des jeux, les modèles de langage seront capables de gérer des interactions encore plus sophistiquées, plutôt que de se limiter à des problèmes de type questions-réponses. "Le gros gain à venir réside dans les conversations plus longues", a déclaré Andreas. "La prochaine étape consiste à faire interagir une IA avec une personne, et pas seulement avec un autre modèle de langage."

Jacob considère le travail de DeepMind comme complémentaire aux jeux de consensus et d'ensemble. " À un niveau élevé, ces deux méthodes combinent des modèles de langage et la théorie des jeux ", a-t-il déclaré, même si les objectifs sont quelque peu différents. Alors que le groupe Gemp transforme des situations courantes dans un format de jeu pour aider à la prise de décision stratégique, Jacob a déclaré : " nous utilisons ce que nous savons de la théorie des jeux pour améliorer les modèles de langage dans les tâches générales. "

À l’heure actuelle, ces efforts représentent " deux branches du même arbre ", a déclaré Jacob : deux manières différentes d’améliorer le fonctionnement des modèles de langage. " Je pense personnellement  que dans un an ou deux, ces deux branches convergeront. " 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Steve Nadis, 9 mai 2024

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Chat GPT ou le perroquet grammairien

L’irruption des IA conversationnelles dans la sphère publique a conféré une pertinence supplémentaire aux débats sur le langage humain et sur ce qu’on appelle parler. Notamment, les IA redonnent naissance à un débat ancien sur la grammaire générative et sur l’innéisme des facultés langagières. Mais les grands modèles de langage et les IA neuronales nous offrent peut-être l’occasion d’étendre le domaine de la réflexion sur l’architecture des systèmes possibles de cognition, de communication et d’interaction, et considérant aussi la façon dont les animaux communiquent.

a capacité de ChatGPT à produire des textes en réponse à n’importe quelle requête a immédiatement attiré l’attention plus ou moins inquiète d’un grand nombre de personnes, les unes animées par une force de curiosité ou de fascination, et les autres, par un intérêt professionnel.

L’intérêt professionnel scientifique que les spécialistes du langage humain peuvent trouver aux Large Language Models ne date pas d’hier : à bien des égards, des outils de traduction automatique comme DeepL posaient déjà des questions fondamentales en des termes assez proches. Mais l’irruption des IA conversationnelles dans la sphère publique a conféré une pertinence supplémentaire aux débats sur ce que les Large Language Models sont susceptibles de nous dire sur le langage humain et sur ce qu’on appelle parler.

L’outil de traduction DeepL (ou les versions récentes de Google Translate) ainsi que les grands modèles de langage reposent sur des techniques d’" apprentissage profond " issues de l’approche " neuronale " de l’Intelligence Artificielle : on travaille ici sur des modèles d’IA qui organisent des entités d’information minimales en les connectant par réseaux ; ces réseaux de connexion sont entraînés sur des jeux de données considérables, permettant aux liaisons " neuronales " de se renforcer en proportion des probabilités de connexion observées dans le jeu de données réelles – c’est ce rôle crucial de l’entraînement sur un grand jeu de données qui vaut aux grands modèles de langage le sobriquet de " perroquets stochastiques ". Ces mécanismes probabilistes sont ce qui permet aussi à l’IA de gagner en fiabilité et en précision au fil de l’usage. Ce modèle est qualifié de " neuronal " car initialement inspiré du fonctionnement des réseaux synaptiques. Dans le cas de données langagières, à partir d’une requête elle-même formulée en langue naturelle, cette technique permet aux agents conversationnels ou aux traducteurs neuronaux de produire très rapidement des textes généralement idiomatiques, qui pour des humains attesteraient d’un bon apprentissage de la langue.

IA neuronales et acquisition du langage humain

Au-delà de l’analogie " neuronale ", ce mécanisme d’entraînement et les résultats qu’il produit reproduisent les théories de l’acquisition du langage fondées sur l’interaction avec le milieu. Selon ces modèles, généralement qualifiés de comportementalistes ou behavioristes car étroitement associés aux théories psychologiques du même nom, l’enfant acquiert le langage par l’exposition aux stimuli linguistiques environnants et par l’interaction (d’abord tâtonnante, puis assurée) avec les autres. Progressivement, la prononciation s’aligne sur la norme majoritaire dans l’environnement individuel de la personne apprenante ; le vocabulaire s’élargit en fonction des stimuli ; l’enfant s’approprie des structures grammaticales de plus en plus contextes ; et en milieu bilingue, les enfants apprennent peu à peu à discriminer les deux ou plusieurs systèmes auxquels ils sont exposés. Cette conception essentiellement probabiliste de l’acquisition va assez spontanément de pair avec des théories grammaticales prenant comme point de départ l’existence de patrons (" constructions ") dont la combinatoire constitue le système. Dans une telle perspective, il n’est pas pertinent qu’un outil comme ChatGPT ne soit pas capable de référer, ou plus exactement qu’il renvoie d’office à un monde possible stochastiquement moyen qui ne coïncide pas forcément avec le monde réel. Cela ne change rien au fait que ChatGPT, DeepL ou autres maîtrisent le langage et que leur production dans une langue puisse être qualifiée de langage : ChatGPT parle.

Mais ce point de vue repose en réalité sur un certain nombre de prémisses en théorie de l’acquisition, et fait intervenir un clivage lancinant au sein des sciences du langage. L’actualité de ces dernières années et surtout de ces derniers mois autour des IA neuronales et génératives redonne à ce clivage une acuité particulière, ainsi qu’une pertinence nouvelle pour l’appréhension de ces outils qui transforment notre rapport au texte et au discours. La polémique, comme souvent (trop souvent ?) quand il est question de théorie du langage et des langues, se cristallise – en partie abusivement – autour de la figure de Noam Chomsky et de la famille de pensée linguistique très hétérogène qui se revendique de son œuvre, généralement qualifiée de " grammaire générative " même si le pluriel (les grammaires génératives) serait plus approprié.

IA générative contre grammaire générative

Chomsky est à la fois l’enfant du structuralisme dans sa variante états-unienne et celui de la philosophie logique rationaliste d’inspiration allemande et autrichienne implantée sur les campus américains après 1933. Chomsky est attaché à une conception forte de la logique mathématisée, perçue comme un outil d’appréhension des lois universelles de la pensée humaine, que la science du langage doit contribuer à éclairer. Ce parti-pris que Chomsky qualifiera lui-même de " cartésien " le conduit à fonder sa linguistique sur quelques postulats psychologiques et philosophiques, dont le plus important est l’innéisme, avec son corollaire, l’universalisme. Selon Chomsky et les courants de la psychologie cognitive influencée par lui, la faculté de langage s’appuie sur un substrat génétique commun à toute l’espèce humaine, qui s’exprime à la fois par un " instinct de langage " mais aussi par l’existence d’invariants grammaticaux, identifiables (via un certain niveau d’abstraction) dans toutes les langues du monde.

La nature de ces universaux fluctue énormément selon quelle période et quelle école du " générativisme " on étudie, et ce double postulat radicalement innéiste et universaliste reste très disputé aujourd’hui. Ces controverses mettent notamment en jeu des conceptions très différentes de l’acquisition du langage et des langues. Le moment fondateur de la théorie chomskyste de l’acquisition dans son lien avec la définition même de la faculté de langage est un violent compte-rendu critique de Verbal Behavior, un ouvrage de synthèse des théories comportementalistes en acquisition du langage signé par le psychologue B.F. Skinner. Dans ce compte-rendu publié en 1959, Chomsky élabore des arguments qui restent structurants jusqu’à aujourd’hui et qui définissent le clivage entre l’innéisme radical et des théories fondées sur l’acquisition progressive du langage par exposition à des stimuli environnementaux. C’est ce clivage qui préside aux polémiques entre linguistes et psycholinguistes confrontés aux Large Language Models.

On comprend dès lors que Noam Chomsky et deux collègues issus de la tradition générativiste, Ian Roberts, professeur de linguistique à Cambridge, et Jeffrey Watumull, chercheur en intelligence artificielle, soient intervenus dans le New York Times dès le 8 mars 2023 pour exposer un point de vue extrêmement critique intitulée " La fausse promesse de ChatGPT ". En laissant ici de côté les arguments éthiques utilisés dans leur tribune, on retiendra surtout l’affirmation selon laquelle la production de ChatGPT en langue naturelle ne pourrait pas être qualifiée de " langage " ; ChatGPT, selon eux, ne parle pas, car ChatGPT ne peut pas avoir acquis la faculté de langage. La raison en est simple : si les Grands Modèles de Langage reposent intégralement sur un modèle behaviouriste de l’acquisition, dès lors que ce modèle, selon eux, est réfuté depuis soixante ans, alors ce que font les Grands Modèles de Langage ne peut être qualifié de " langage ".

Chomsky, trop têtu pour qu’on lui parle ?

Le point de vue de Chomsky, Roberts et Watumull a été instantanément tourné en ridicule du fait d’un choix d’exemple particulièrement malheureux : les trois auteurs avançaient en effet que certaines constructions syntaxiques complexes, impliquant (dans le cadre générativiste, du moins) un certain nombre d’opérations sur plusieurs niveaux, ne peuvent être acquises sur la base de l’exposition à des stimuli environnementaux, car la fréquence relativement faible de ces phénomènes échouerait à contrebalancer des analogies formelles superficielles avec d’autres tournures au sens radicalement différent. Dans la tribune au New York Times, l’exemple pris est l’anglais John is too stubborn to talk to, " John est trop entêté pour qu’on lui parle ", mais en anglais on a littéralement " trop têtu pour parler à " ; la préposition isolée (ou " échouée ") en position finale est le signe qu’un constituant a été supprimé et doit être reconstitué aux vues de la structure syntaxique d’ensemble. Ici, " John est trop têtu pour qu’on parle à [John] " : le complément supprimé en anglais l’a été parce qu’il est identique au sujet de la phrase.

Ce type d’opérations impliquant la reconstruction d’un complément d’objet supprimé car identique au sujet du verbe principal revient dans la plupart des articles de polémique de Chomsky contre la psychologie behaviouriste et contre Skinner dans les années 1950 et 1960. On retrouve même l’exemple exact de 2023 dans un texte du début des années 1980. C’est en réalité un exemple-type au service de l’argument selon lequel l’existence d’opérations minimales universelles prévues par les mécanismes cérébraux humains est nécessaire pour l’acquisition complète du langage. Il a presque valeur de shibboleth permettant de séparer les innéistes et les comportementalistes. Il est donc logique que Chomsky, Roberts et Watumull avancent un tel exemple pour énoncer que le modèle probabiliste de l’IA neuronale est voué à échouer à acquérir complètement le langage.

On l’aura deviné : il suffit de demander à ChatGPT de paraphraser cette phrase pour obtenir un résultat suggérant que l’agent conversationnel a parfaitement " compris " le stimulus. DeepL, quand on lui demande de traduire cette phrase en français, donne deux solutions : " John est trop têtu pour qu’on lui parle " en solution préférée et " John est trop têtu pour parler avec lui " en solution de remplacement. Hors contexte, donc sans qu’on sache qui est " lui ", cette seconde solution n’est guère satisfaisante. La première, en revanche, fait totalement l’affaire.

Le détour par DeepL nous montre toutefois la limite de ce petit test qui a pourtant réfuté Chomsky, Roberts et Watumull : comprendre, ici, ne veut rien dire d’autre que " fournir une paraphrase équivalente ", dans la même langue (dans le cas de l’objection qui a immédiatement été faite aux trois auteurs) ou dans une autre (avec DeepL), le problème étant que les deux équivalents fournis par DeepL ne sont justement pas équivalents entre eux, puisque l’un est non-ambigu référentiellement et correct, tandis que l’autre est potentiellement ambigu référentiellement, selon comment on comprend " lui ". Or l’argument de Chomsky, Roberts et Watumull est justement celui de l’opacité du complément d’objet… Les trois auteurs ont bien sûr été pris à défaut ; reste que le test employé, précisément parce qu’il est typiquement behaviouriste (observer extérieurement l’adéquation d’une réaction à un stimulus), laisse ouverte une question de taille et pourtant peu présente dans les discussions entre linguistes : y a-t-il une sémantique des énoncés produits par ChatGPT, et si oui, laquelle ? Chomsky et ses co-auteurs ne disent pas que ChatGPT " comprend " ou " ne comprend pas " le stimulus, mais qu’il en " prédit le sens " (bien ou mal). La question de la référence, présente dans la discussion philosophique sur ChatGPT mais peu mise en avant dans le débat linguistique, n’est pas si loin.

Syntaxe et sémantique de ChatGPT

ChatGPT a une syntaxe et une sémantique : sa syntaxe est homologue aux modèles proposés pour le langage naturel invoquant des patrons formels quantitativement observables. Dans ce champ des " grammaires de construction ", le recours aux données quantitatives est aujourd’hui standard, en particulier en utilisant les ressources fournies par les " grand corpus " de plusieurs dizaines de millions voire milliards de mots (quinze milliards de mots pour le corpus TenTen francophone, cinquante-deux milliards pour son équivalent anglophone). D’un certain point de vue, ChatGPT ne fait que répéter la démarche des modèles constructionalistes les plus radicaux, qui partent de co-occurrences statistiques dans les grands corpus pour isoler des patrons, et il la reproduit en sens inverse, en produisant des données à partir de ces patrons.

Corrélativement, ChatGPT a aussi une sémantique, puisque ces théories de la syntaxe sont majoritairement adossées à des modèles sémantiques dits " des cadres " (frame semantics), dont l’un des inspirateurs n’est autre que Marvin Minsky, pionnier de l’intelligence artificielle s’il en est : la circulation entre linguistique et intelligence artificielle s’inscrit donc sur le temps long et n’est pas unilatérale. Là encore, la question est plutôt celle de la référence : la sémantique en question est très largement notionnelle et ne permet de construire un énoncé susceptible d’être vrai ou faux qu’en l’actualisant par des opérations de repérage (ne serait-ce que temporel) impliquant de saturer grammaticalement ou contextuellement un certain nombre de variables " déictiques ", c’est-à-dire qui ne se chargent de sens que mises en relation à un moi-ici-maintenant dans le discours.

On touche ici à un problème transversal aux clivages dessinés précédemment : les modèles " constructionnalistes " sont plus enclins à ménager des places à la variation contextuelle, mais sous la forme de variables situationnelles dont l’intégration à la description ne fait pas consensus ; les grammaires génératives ont très longtemps évacué ces questions hors de leur sphère d’intérêt, mais les considérations pragmatiques y fleurissent depuis une vingtaine d’années, au prix d’une convocation croissante du moi-ici-maintenant dans l’analyse grammaticale, du moins dans certains courants. De ce fait, l’inscription ou non des enjeux référentiels et déictiques dans la définition même du langage comme faculté humaine représente un clivage en grande partie indépendant de celui qui prévaut en matière de théorie de l’acquisition.

À l’école du perroquet

La bonne question, en tout cas la plus féconde pour la comparaison entre les productions langagières humaines et les productions des grands modèles de langage, n’est sans doute pas de savoir si " ChatGPT parle " ni si les performances de l’IA neuronale valident ou invalident en bloc tel ou tel cadre théorique. Une piste plus intéressante, du point de vue de l’étude de la cognition et du langage humains, consiste à comparer ces productions sur plusieurs niveaux : les mécanismes d’acquisition ; les régularités sémantiques dans leur diversité, sans les réduire aux questions de référence et faisant par exemple intervenir la conceptualisation métaphorique des entités et situations désignées ; la capacité à naviguer entre les registres et les variétés d’une même langue, qui fait partie intégrante de la maîtrise d’un système ; l’adaptation à des ontologies spécifiques ou à des contraintes communicatives circonstancielles… La formule du " perroquet stochastique ", prise au pied de la lettre, indique un modèle de ce que peut être une comparaison scientifique du langage des IA et du langage humain.

Il existe en effet depuis plusieurs décennies maintenant une linguistique, une psycholinguistique et une pragmatique de la communication animale, qui inclut des recherches comparant l’humain et l’animal. Les progrès de l’étude de la communication animale ont permis d’affiner la compréhension de la faculté de langage, des modules qui la composent, de ses prérequis cognitifs et physiologiques. Ces travaux ne nous disent pas si " les animaux parlent ", pas plus qu’ils ne nous disent si la communication des corbeaux est plus proche de celle des humains que celle des perroquets. En revanche ils nous disent comment diverses caractéristiques éthologiques, génétiques et cognitives sont distribuées entre espèces et comment leur agencement produit des modes de communication spécifiques. Ces travaux nous renseignent, en nous offrant un terrain d’expérimentation inédit, sur ce qui fait toujours système et sur ce qui peut être disjoint dans la faculté de langage. Loin des " fausses promesses ", les grands modèles de langage et les IA neuronales nous offrent peut-être l’occasion d’étendre le domaine de la réflexion sur l’architecture des systèmes possibles de cognition, de communication et d’interaction. 

 

Auteur: Modicom Pierre-Yves

Info: https://aoc.media/ 14 nov 2023

[ onomasiologie bayésienne ] [ sémiose homme-animal ] [ machine-homme ] [ tiercités hors-sol ] [ signes fixés externalisables ]

symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

[ résonance des algorithmes ] [ statistiques en mouvement ] [ chants des fractales ] [ bancs de poissons ]

transgressions verbales

Avant même de parler, nous jurions.

Furieux de ce qu'il considère comme une pandémie virtuelle de vulgarité verbale émanant de personnalités aussi diverses que Howard Stern, Bono de U2 et Robert Novak, le Sénat des États-Unis est sur le point d'examiner un projet de loi qui augmenterait fortement les sanctions pour obscénité à l'antenne.

En multipliant par quinze les amendes qui seraient infligées aux radiodiffuseurs contrevenants, pour atteindre un montant d'environ 500 000 dollars par diffusion de grossièretés, et en menaçant de révoquer les licences des contrevenants récidivistes, le Sénat cherche à redonner à la place publique la teneur plus douce d'antan, lorsque l'on entendait rarement des propos calomnieux et que les célébrités n'étaient pas grossières à longueur de journée.

Pourtant, les chercheurs qui étudient l'évolution du langage et la psychologie des jurons disent qu'ils n'ont aucune idée du modèle mystique de gentillesse linguistique que les critiques pourraient avoir en tête. Le juron, disent-ils, est un universel humain. Toutes les langues, tous les dialectes et tous les patois étudiés, vivants ou morts, parlés par des millions de personnes ou par une petite tribu, ont leur part d'interdits, une variante de la célèbre liste des sept gros mots qui ne doivent pas être prononcés à la radio ou à la télévision, établie par le comédien George Carlin.

Les jeunes enfants mémorisent cet inventaire illicite bien avant d'en saisir le sens, explique John McWhorter, spécialiste de la linguistique au Manhattan Institute et auteur de "The Power of Babel", et les géants de la littérature ont toujours construit leur art sur sa colonne vertébrale.

"Le dramaturge jacobéen Ben Jonson a parsemé ses pièces de fackings et de "Culs peremptoirs", et Shakespeare ne pouvait guère écrire une strophe sans insérer des blasphèmes de l'époque comme "zounds" ou "sblood" - contractions offensantes de "God's wounds" et "God's blood" - ou autre étonnant  jeu de mots sexuel.

Le titre "Much Ado About Nothing", dit son auteur le Dr McWhorter, est un jeu de mots sur "Much Ado About an O Thing", le O thing étant une référence aux organes génitaux féminins.

Même la quintessence du bon livre abonde en passages coquins comme les hommes de II Kings 18:27 qui, comme le dit la traduction relativement douce du King James, "mangent leur propre merde et boivent leur propre pisse".

En fait, selon Guy Deutscher, linguiste à l'université de Leyde, aux Pays-Bas, et auteur de "The Unfolding of Language : An Evolutionary Tour of Mankind's Greatest Invention", les premiers écrits, qui datent d'il y a 5 000 ans, comportent leur lot de descriptions colorées de la forme humaine et de ses fonctions encore plus colorées. Et les écrits ne sont que le reflet d'une tradition orale qui, selon le Dr Deutscher et de nombreux autres psychologues et linguistes évolutionnistes, remonte à l'apparition du larynx humain, si ce n'est avant.

Certains chercheurs sont tellement impressionnés par la profondeur et la puissance du langage grossier qu'ils l'utilisent comme un judas dans l'architecture du cerveau, comme un moyen de sonder les liens enchevêtrés et cryptiques entre les nouvelles régions "supérieures" du cerveau chargées de l'intellect, de la raison et de la planification, et les quartiers neuronaux plus anciens et plus "bestiaux" qui donnent naissance à nos émotions.

Les chercheurs soulignent que le fait de jurer est souvent un amalgame de sentiments bruts et spontanés et de ruse ciblée, à la dérobée. Lorsqu'une personne en insulte une autre, disent-ils, elle crache rarement des obscénités et des insultes au hasard, mais évalue plutôt l'objet de son courroux et adapte le contenu de son explosion "incontrôlable" en conséquence.

Étant donné que l'injure fait appel aux voies de la pensée et des sentiments du cerveau dans une mesure à peu près égale et avec une ferveur facilement évaluable, les scientifiques affirment qu'en étudiant les circuits neuronaux qui la sous-tendent, ils obtiennent de nouvelles informations sur la façon dont les différents domaines du cerveau communiquent - et tout cela pour une réplique bien sentie.

D'autres chercheurs se sont penchés sur la physiologie de l'injure, sur la façon dont nos sens et nos réflexes réagissent à l'audition ou à la vue d'un mot obscène. Ils ont déterminé que le fait d'entendre un juron suscite une réaction littérale chez les gens. Lorsque des fils électrodermiques sont placés sur les bras et le bout des doigts d'une personne pour étudier les schémas de conductivité de sa peau et que les sujets entendent ensuite quelques obscénités prononcées clairement et fermement, les participants montrent des signes d'excitation instantanée. La conductivité de leur peau augmente, les poils de leurs bras se dressent, leur pouls s'accélère et leur respiration devient superficielle.

Il est intéressant de noter, selon Kate Burridge, professeur de linguistique à l'université Monash de Melbourne, en Australie, qu'une réaction similaire se produit chez les étudiants universitaires et d'autres personnes qui se targuent d'être instruites lorsqu'elles entendent des expressions de mauvaise grammaire ou d'argot qu'elles considèrent comme irritantes, illettrées ou déclassées.

"Les gens peuvent se sentir très passionnés par la langue, dit-elle, comme s'il s'agissait d'un artefact précieux qu'il faut protéger à tout prix contre les dépravations des barbares et des étrangers lexicaux." 

Le Dr Burridge et un collègue de Monash, Keith Allan, sont les auteurs de "Forbidden Words : Taboo and the Censoring of Language", qui sera publié au début de l'année prochaine par la Cambridge University Press.

Les chercheurs ont également découvert que les obscénités peuvent s'insinuer dans la peau d'une personne qui a la chair de poule, puis ne plus bouger. Dans une étude, les scientifiques ont commencé par le célèbre test de Stroop, qui consiste à montrer à des sujets une série de mots écrits en différentes couleurs et à leur demander de réagir en citant les couleurs des mots plutôt que les mots eux-mêmes.

Si les sujets voient le mot "chaise" écrit en lettres jaunes, ils sont censés dire "jaune".

Les chercheurs ont ensuite inséré un certain nombre d'obscénités et de vulgarités dans la gamme standard. En observant les réponses immédiates et différées des participants, les chercheurs ont constaté que, tout d'abord, les gens avaient besoin de beaucoup plus de temps pour triller les couleurs des mots d'injures que pour des termes neutres comme "chaise".

L'expérience de voir un texte titillant détournait manifestement les participants de la tâche de codage des couleurs. Pourtant, ces interpolations osées ont laissé des traces. Lors de tests de mémoire ultérieurs, les participants ont non seulement été beaucoup plus aptes à se souvenir des vilains mots que des mots neutres, mais cette supériorité s'appliquait également aux teintes des mots vilains, ainsi qu'à leur sens.

Oui, il est difficile de travailler dans la pénombre des ordures idiomatiques. Dans le cadre d'une autre étude, des chercheurs ont demandé à des participants de parcourir rapidement des listes de mots contenant des obscénités, puis de se souvenir du plus grand nombre possible de ces mots. Là encore, les sujets se sont montrés plus aptes à se remémorer les injures, et moins aptes à se souvenir de tout ce qui était acceptable et qui précédait ou suivait les injures.

Pourtant, si le langage grossier peut donner un coup de fouet, il peut aussi aider à évacuer le stress et la colère. Dans certains contextes, la libre circulation d'un langage grossier peut signaler non pas l'hostilité ou une pathologie sociale, mais l'harmonie et la tranquillité.

"Des études montrent que si vous êtes avec un groupe d'amis proches, plus vous êtes détendu, plus vous jurez", a déclaré le Dr Burridge. "C'est une façon de dire : 'Je suis tellement à l'aise ici que je peux me défouler. Je peux dire ce que je veux".

Il est également prouvé que les jurons peuvent être un moyen efficace d'évacuer l'agressivité et de prévenir ainsi la violence physique.

Avec l'aide d'une petite armée d'étudiants et de volontaires, Timothy B. Jay, professeur de psychologie au Massachusetts College of Liberal Arts à North Adams et auteur de "Cursing in America" et "Why We Curse", a exploré en détail la dynamique du juron.

Les enquêteurs ont découvert, entre autres, que les hommes jurent généralement plus que les femmes, à moins que ces dernières ne fassent partie d'une sororité, et que les doyens d'université jurent plus que les bibliothécaires ou les membres du personnel de la garderie universitaire.

Selon le Dr Jay, peu importe qui jure ou quelle est la provocation, la raison de l'éruption est souvent la même.

"À maintes reprises, les gens m'ont dit que le fait de jurer était pour eux un mécanisme d'adaptation, une façon de réduire le stress", a-t-il déclaré lors d'un entretien téléphonique. "C'est une forme de gestion de la colère qui est souvent sous-estimée".

En effet, les chimpanzés se livrent à ce qui semble être une sorte de match de jurons pour évacuer leur agressivité et éviter un affrontement physique potentiellement dangereux.

Frans de Waal, professeur de comportement des primates à l'université Emory d'Atlanta, a déclaré que lorsque les chimpanzés sont en colère, "ils grognent, crachent ou font un geste brusque et ascendant qui, si un humain le faisait, serait reconnu comme agressif".

Ces comportements sont des gestes de menace, a déclaré le professeur de Waal, et ils sont tous de bon augure.

"Un chimpanzé qui se prépare vraiment à se battre ne perd pas de temps avec des gestes, mais va tout simplement de l'avant et attaque". De la même manière, a-t-il ajouté, rien n'est plus mortel qu'une personne trop enragée pour utiliser des jurons, qui prend une arme à feu et commence à tirer sans bruit.

Les chercheurs ont également examiné comment les mots atteignent le statut de discours interdit et comment l'évolution du langage grossier affecte les couches plus lisses du discours civil empilées au-dessus. Ils ont découvert que ce qui est considéré comme un langage tabou dans une culture donnée est souvent un miroir des peurs et des fixations de cette culture.

"Dans certaines cultures, les jurons sont principalement liés au sexe et aux fonctions corporelles, tandis que dans d'autres, ils sont principalement liés au domaine de la religion", a déclaré le Dr Deutscher.

Dans les sociétés où la pureté et l'honneur des femmes sont d'une importance capitale, "il n'est pas surprenant que de nombreux jurons soient des variations sur le thème "fils de pute" ou fassent référence de manière imagée aux organes génitaux de la mère ou des sœurs de la personne concernée".

Le concept même de juron ou de serment trouve son origine dans la profonde importance que les cultures anciennes accordaient au fait de jurer au nom d'un ou de plusieurs dieux. Dans l'ancienne Babylone, jurer au nom d'un dieu était censé donner une certitude absolue contre le mensonge, a déclaré le Dr Deutscher, "et les gens croyaient que jurer faussement contre un dieu attirerait sur eux la terrible colère de ce dieu." La mise en garde contre tout abus du serment sacré se reflète dans le commandement biblique selon lequel il ne faut pas "prendre le nom du Seigneur en vain", et aujourd'hui encore, les témoins dans les tribunaux jurent sur la Bible qu'ils disent toute la vérité et rien que la vérité.

Chez les chrétiens, cette interdiction de prendre le nom du Seigneur en vain s'étendait à toute allusion désinvolte envers le fils de Dieu ou à ses souffrances corporelles - aucune mention du sang, des plaies ou du corps, et cela vaut aussi pour les savantes contractions. De nos jours, l'expression "Oh, golly !" peut être considérée comme presque comiquement saine, mais il n'en a pas toujours été ainsi. "Golly" est une compaction de "corps de Dieu" et, par conséquent, était autrefois un blasphème.

Pourtant, ni les commandements bibliques, ni la censure victorienne la plus zélée ne peuvent faire oublier à l'esprit humain son tourment pour son corps indiscipliné, ses besoins chroniques et embarrassants et sa triste déchéance. L'inconfort des fonctions corporelles ne dort jamais, a déclaré le Dr Burridge, et le besoin d'une sélection toujours renouvelée d'euphémismes sur des sujets sales a longtemps servi de moteur impressionnant à l'invention linguistique.

Lorsqu'un mot devient trop étroitement associé à une fonction corporelle spécifique, dit-elle, lorsqu'il devient trop évocateur de ce qui ne devrait pas être évoqué, il commence à entrer dans le domaine du tabou et doit être remplacé par un nouvel euphémisme plus délicat.

Par exemple, le mot "toilette" vient du mot français "petite serviette" et était à l'origine une manière agréablement indirecte de désigner l'endroit où se trouve le pot de chambre ou son équivalent. Mais depuis, le mot "toilettes" désigne le meuble en porcelaine lui-même, et son emploi est trop brutal pour être utilisé en compagnie polie. Au lieu de cela, vous demanderez à votre serveur en smoking de vous indiquer les toilettes pour dames ou les toilettes ou, si vous le devez, la salle de bains.

De même, le mot "cercueil" (coffin) désignait à l'origine une boîte ordinaire, mais une fois qu'il a été associé à la mort, c'en fut fini du "cercueil à chaussures" ou de la "pensée hors du cercueil". Selon le Dr Burridge, le sens tabou d'un mot "chasse toujours les autres sens qu'il aurait pu avoir".

Les scientifiques ont récemment cherché à cartographier la topographie neuronale du discours interdit en étudiant les patients atteints du syndrome de Tourette qui souffrent de coprolalie, l'envie pathologique et incontrôlable de jurer. Le syndrome de Gilles de la Tourette est un trouble neurologique d'origine inconnue qui se caractérise principalement par des tics moteurs et vocaux chroniques, une grimace constante ou le fait de remonter ses lunettes sur l'arête du nez, ou encore l'émission d'un flot de petits glapissements ou de grognements.

Seul un faible pourcentage des patients atteints de la maladie de Gilles de la Tourette sont atteints de coprolalie - les estimations varient de 8 à 30 % - et les patients sont consternés par les représentations populaires de la maladie de Gilles de la Tourette comme une affection humoristique et invariablement scatologique. Mais pour ceux qui souffrent de coprolalie, dit le Dr Carlos Singer, directeur de la division des troubles du mouvement à la faculté de médecine de l'université de Miami, ce symptôme est souvent l'aspect le plus dévastateur et le plus humiliant de leur maladie.

Non seulement il peut être choquant pour les gens d'entendre une volée de jurons jaillir sans raison apparente, parfois de la bouche d'un enfant ou d'un jeune adolescent, mais les jurons peuvent aussi être provocants et personnels, des insultes fleuries contre la race, l'identité sexuelle ou la taille d'un passant, par exemple, ou des références obscènes délibérées et répétées au sujet d'un ancien amant dans les bras d'un partenaire ou d'un conjoint actuel.

Dans un rapport publié dans The Archives of General Psychiatry, le Dr David A. Silbersweig, directeur du service de neuropsychiatrie et de neuro-imagerie du Weill Medical College de l'université Cornell, et ses collègues ont décrit leur utilisation de la TEP pour mesurer le débit sanguin cérébral et identifier les régions du cerveau qui sont galvanisées chez les patients atteints de la maladie de Tourette pendant les épisodes de tics et de coprolalie. Ils ont constaté une forte activation des ganglions de la base, un quatuor de groupes de neurones situés dans le cerveau antérieur, à peu près au niveau du milieu du front, connus pour aider à coordonner les mouvements du corps, ainsi qu'une activation des régions cruciales du cerveau antérieur arrière gauche qui participent à la compréhension et à la production du langage, notamment l'aire de Broca.

Les chercheurs ont également constaté l'activation de circuits neuronaux qui interagissent avec le système limbique, le trône des émotions humaines en forme de berceau, et, de manière significative, avec les domaines "exécutifs" du cerveau, où les décisions d'agir ou de s'abstenir d'agir peuvent être prises : la source neuronale, selon les scientifiques, de la conscience, de la civilité ou du libre arbitre dont les humains peuvent se prévaloir.

Selon le Dr Silbersweig, le fait que le superviseur exécutif du cerveau s'embrase lors d'une crise de coprolalie montre à quel point le besoin de dire l'indicible peut être un acte complexe, et pas seulement dans le cas du syndrome de Tourette. La personne est saisie d'un désir de maudire, de dire quelque chose de tout à fait inapproprié. Les circuits linguistiques d'ordre supérieur sont sollicités pour élaborer le contenu de la malédiction. Le centre de contrôle des impulsions du cerveau s'efforce de court-circuiter la collusion entre l'envie du système limbique et le cerveau néocortical, et il peut y parvenir pendant un certain temps. 

Mais l'envie monte, jusqu'à ce que les voies de la parole se déchaînent, que le verboten soit prononcé, et que les cerveaux archaïques et raffinés en portent la responsabilité.

Auteur: Angier Natalie

Info: The New York Times, 20 septembre 2005

[ vocables pulsions ] [ onomasiologie ] [ tiercités réflexes ] [ jargon reptilien ] [ verbe soupape ]

méta-moteur

Le comportement de cet animal est programmé mécaniquement.

Des interactions biomécaniques, plutôt que des neurones, contrôlent les mouvements de l'un des animaux les plus simples. Cette découverte offre un aperçu de la façon dont le comportement animal fonctionnait avant l'apparition des neurones.

L'animal extrêmement simple Trichoplax adhaerens se déplace et réagit à son environnement avec agilité et avec un but apparent, mais il n'a pas de neurones ou de muscles pour coordonner ses mouvements. De nouveaux travaux montrent que les interactions biomécaniques entre les cils de l'animal suffisent à en expliquer ses mouvements.

Le biophysicien Manu Prakash se souvient très bien du moment où, tard dans la nuit, dans le laboratoire d'un collègue, il y a une douzaine d'années, il a regardé dans un microscope et a rencontré sa nouvelle obsession. L'animal sous les lentilles n'était pas très beau à voir, ressemblant plus à une amibe qu'à autre chose : une tache multicellulaire aplatie, de 20 microns d'épaisseur et de quelques millimètres de diamètre, sans tête ni queue. Elle se déplaçait grâce à des milliers de cils qui recouvraient sa face inférieure pour former la "plaque velue collante" qui lui a inspiré son nom latin, Trichoplax adhaerens.

Cette étrange créature marine, classée dans la catégorie des placozoaires, dispose pratiquement d'une branche entière de l'arbre de l'évolution de la vie pour elle-même, ainsi que du plus petit génome connu du règne animal. Mais ce qui a le plus intrigué Prakash, c'est la grâce, l'agilité et l'efficacité bien orchestrées avec lesquelles les milliers ou les millions de cellules du Trichoplax se déplacent.

Après tout, une telle coordination nécessite habituellement des neurones et des muscles - et le Trichoplax n'en a pas.

Prakash s'est ensuite associé à Matthew Storm Bull, alors étudiant diplômé de l'université de Stanford, pour faire de cet étrange organisme la vedette d'un projet ambitieux visant à comprendre comment les systèmes neuromusculaires ont pu évoluer et comment les premières créatures multicellulaires ont réussi à se déplacer, à trouver de la nourriture et à se reproduire avant l'existence des neurones.

"J'appelle souvent ce projet, en plaisantant, la neuroscience sans les neurones", a déclaré M. Prakash.

Dans un trio de prétirés totalisant plus de 100 pages - publiés simultanément sur le serveur arxiv.org l'année dernière - lui et Bull ont montré que le comportement de Trichoplax pouvait être décrit entièrement dans le langage de la physique et des systèmes dynamiques. Les interactions mécaniques qui commencent au niveau d'un seul cilium, puis se multiplient sur des millions de cellules et s'étendent à des niveaux supérieurs de structure, expliquent entièrement la locomotion coordonnée de l'animal tout entier. L'organisme ne "choisit" pas ce qu'il doit faire. Au contraire, la horde de cils individuels se déplace simplement - et l'animal dans son ensemble se comporte comme s'il était dirigé par un système nerveux. Les chercheurs ont même montré que la dynamique des cils présente des propriétés qui sont généralement considérées comme des signes distinctifs des neurones.

Ces travaux démontrent non seulement comment de simples interactions mécaniques peuvent générer une incroyable complexité, mais ils racontent également une histoire fascinante sur ce qui aurait pu précéder l'évolution du système nerveux.

"C'est un tour de force de la biophysique", a déclaré Orit Peleg, de l'université du Colorado à Boulder, qui n'a pas participé aux études. Ces découvertes ont déjà commencé à inspirer la conception de machines mécaniques et de robots, et peut-être même une nouvelle façon de penser au rôle des systèmes nerveux dans le comportement animal. 

La frontière entre le simple et le complexe

Les cerveaux sont surestimés. "Un cerveau est quelque chose qui ne fonctionne que dans le contexte très spécifique de son corps", a déclaré Bull. Dans les domaines connus sous le nom de "robotique douce" et de "matière active", la recherche a démontré que la bonne dynamique mécanique peut suffire à accomplir des tâches complexes sans contrôle centralisé. En fait, les cellules seules sont capables de comportements remarquables, et elles peuvent s'assembler en systèmes collectifs (comme les moisissures ou les xénobots) qui peuvent accomplir encore plus, le tout sans l'aide de neurones ou de muscles.

Mais est-ce possible à l'échelle d'un animal multicellulaire entier ?

Le Trichoplax fut un cas d'étude parfait : assez simple pour être étudié dans les moindres détails, mais aussi assez compliqué pour offrir quelque chose de nouveau aux chercheurs. En l'observant, "vous regardez simplement une danse", a déclaré Prakash. "Elle est d'une incroyable complexité". Elle tourne et se déplace sur des surfaces. Elle s'accroche à des plaques d'algues pour les piéger et les consommer comme nourriture. Elle se reproduit asexuellement en se divisant en deux.

"Un organisme comme celui-ci se situe dans un régime intermédiaire entre quelque chose de réellement complexe, comme un vertébré, et quelque chose qui commence à devenir complexe, comme les eucaryotes unicellulaires", explique Kirsty Wan, chercheur à l'université d'Exeter en Angleterre, qui étudie la locomotion ciliaire.

Ce terrain intermédiaire entre les cellules uniques et les animaux dotés de muscles et de systèmes nerveux semblait être l'endroit idéal pour que Prakash et Bull posent leurs questions. "Pour moi, un organisme est une idée", a déclaré Prakash, un terrain de jeu pour tester des hypothèses et un berceau de connaissances potentielles.

Prakash a d'abord construit de nouveaux microscopes permettant d'examiner le Trichoplax par en dessous et sur le côté, et a trouvé comment suivre le mouvement à grande vitesse de ses cils. (Ce n'était pas un terrain entièrement nouveau pour lui, puisqu'il était déjà célèbre pour ses travaux sur le Foldscope, un microscope facile à assembler et dont la fabrication coûte moins d'un dollar). Il pouvait alors voir et suivre des millions de cils individuels, chacun apparaissant comme une minuscule étincelle dans le champ de vision du microscope pendant une fraction de seconde à la fois. "Vous ne voyez que les empreintes lorsqu'elles se posent sur la surface", a déclaré Prakash.

Lui-même - et plus tard Bull, qui a rejoint son laboratoire il y a six ans - ont passé des heures à observer l'orientation de ces petites empreintes. Pour que ces motifs complexes soient possibles, les scientifiques savaient que les cils devaient être engagés dans une sorte de communication à longue distance. Mais ils ne savaient pas comment.

Ils ont donc commencé à rassembler les pièces du puzzle, jusqu'à ce que, l'année dernière, ils décident enfin qu'ils avaient leur histoire.

Une marche en pilote automatique

Au départ, Prakash et Bull s'attendaient à ce que les cils glissent sur des surfaces, avec une fine couche de liquide séparant l'animal du substrat. Après tout, les cils sont généralement vus dans le contexte des fluides : ils propulsent des bactéries ou d'autres organismes dans l'eau, ou déplacent le mucus ou les fluides cérébrospinaux dans un corps. Mais lorsque les chercheurs ont regardé dans leurs microscopes, ils ont constaté que les cils semblaient marcher, et non nager.

Bien que l'on sache que certains organismes unicellulaires utilisent les cils pour ramper, ce type de coordination n'avait jamais été observé à cette échelle. "Plutôt qu'utiliser les cils pour propulser un fluide, il s'agit de mécanique, de friction, d'adhésion et de toutes sortes de mécanismes solides très intéressants", a-t-elle déclaré.

Prakash, Bull et Laurel Kroo, une étudiante diplômée en génie mécanique de Stanford, ont donc entrepris de caractériser la démarche des cils. Ils ont suivi la trajectoire de l'extrémité de chaque cilium au fil du temps, l'observant tracer des cercles et pousser contre des surfaces. Ils ont défini trois types d'interactions : le glissement, au cours duquel les cils effleurent à peine la surface ; la marche, lorsque les cils adhèrent brièvement à la surface avant de se détacher ; et le calage, lorsque les cils restent coincés contre la surface.

Dans leurs modèles, l'activité de marche émergeait naturellement de l'interaction entre les forces motrices internes des cils et l'énergie de leur adhésion à la surface. Le bon équilibre entre ces deux paramètres (calculé à partir de mesures expérimentales de l'orientation, de la hauteur et de la fréquence des battements des cils) permettant une locomotion régulière, chaque cilium se collant puis se soulevant, comme une jambe. Un mauvais équilibre produisant les phases de glissement ou de décrochage.

Nous pensons généralement, lorsque quelque chose se passe comme ça, qu'il y a un signal interne semblable à une horloge qui dit : "OK, allez-y, arrêtez-vous, allez-y, arrêtez-vous", a déclaré Simon Sponberg, biophysicien à l'Institut de technologie de Géorgie. "Ce n'est pas ce qui se passe ici. Les cils ne sont pas rythmés. Il n'y a pas une chose centrale qui dit 'Go, go, go' ou autre. Ce sont les interactions mécaniques qui mettent en place quelque chose qui va, qui va, qui va."

De plus, la marche pourrait être modélisée comme un système excitable, c'est-à-dire un système dans lequel, sous certaines conditions, les signaux se propagent et s'amplifient au lieu de s'atténuer progressivement et de s'arrêter. Un neurone est un exemple classique de système excitable : De petites perturbations de tension peuvent provoquer une décharge soudaine et, au-delà d'un certain seuil, le nouvel état stimulé se propage au reste du système. Le même phénomène semble se produire ici avec les cils. Dans les expériences et les simulations, de petites perturbations de hauteur, plutôt que de tension, entraînent des changements relativement importants dans l'activité des cils voisins : Ils peuvent soudainement changer d'orientation, et même passer d'un état de stase à un état de marche. "C'est incroyablement non linéaire", a déclaré Prakash.

En fait, les modèles de cils de Prakash, Bull et Kroo se sont avérés très bien adaptés aux modèles établis pour les potentiels d'action au sein des neurones. "Ce type de phénomène unique se prête à une analogie très intéressante avec ce que l'on observe dans la dynamique non linéaire des neurones individuels", a déclaré Bull. Sponberg est d'accord. "C'est en fait très similaire. Il y a une accumulation de l'énergie, et puis pop, et puis pop, et puis pop".

Les cils s'assemblent comme des oiseaux

Forts de cette description mathématique, Prakash et Bull ont examiné comment chaque cilium pousse et tire sur ses voisins lors de son interaction avec la surface, et comment toute ces activités indépendantes peuvent se transformer en quelque chose de synchronisé et cohérent.

Ils ont mesuré comment la démarche mécanique de chaque cilium entraînait de petites fluctuations locales de la hauteur du tissu. Ils ont ensuite écrit des équations pour expliquer comment ces fluctuations pouvaient influencer le comportement des cellules voisines, alors même que les cils de ces cellules effectuaient leurs propres mouvements, comme un réseau de ressorts reliant de minuscules moteurs oscillants.

Lorsque les chercheurs ont modélisé "cette danse entre élasticité et activité", ils ont constaté que les interactions mécaniques - de cils poussant contre un substrat et de cellules se tirant les unes les autres - transmettaient rapidement des informations à travers l'organisme. La stimulation d'une région entraînait des vagues d'orientation synchronisée des cils qui se déplaçaient dans le tissu. "Cette élasticité et cette tension dans la physique d'un cilium qui marche, maintenant multipliées par des millions d'entre eux dans une feuille, donnent en fait lieu à un comportement mobile cohérent", a déclaré Prakash.

Et ces modèles d'orientation synchronisés peuvent être complexes : parfois, l'activité du système produit des tourbillons, les cils étant orientés autour d'un seul point. Dans d'autres cas, les cils se réorientent en quelques fractions de seconde, pointant d'abord dans une direction puis dans une autre - se regroupant comme le ferait un groupe d'étourneaux ou un banc de poissons, et donnant lieu à une agilité qui permet à l'animal de changer de direction en un clin d'œil.

"Nous avons été très surpris lorsque nous avons vu pour la première fois ces cils se réorienter en une seconde", a déclaré M. Bull.

Ce flocage agile est particulièrement intriguant. Le flocage se produit généralement dans des systèmes qui se comportent comme des fluides : les oiseaux et les poissons individuels, par exemple, peuvent échanger librement leurs positions avec leurs compagnons. Mais cela ne peut pas se produire chez Trichoplax, car ses cils sont des composants de cellules qui ont des positions fixes. Les cils se déplacent comme "un troupeau solide", explique Ricard Alert, physicien à l'Institut Max Planck pour la physique des systèmes complexes.

Prakash et Bull ont également constaté dans leurs simulations que la transmission d'informations était sélective : Après certains stimuli, l'énergie injectée dans le système par les cils se dissipe tout simplement, au lieu de se propager et de modifier le comportement de l'organisme. Nous utilisons notre cerveau pour faire cela tout le temps, pour observer avec nos yeux et reconnaître une situation et dire : "Je dois soit ignorer ça, soit y répondre", a déclaré M. Sponberg.

Finalement, Prakash et Bull ont découvert qu'ils pouvaient écrire un ensemble de règles mécaniques indiquant quand le Trichoplax peut tourner sur place ou se déplacer en cercles asymétriques, quand il peut suivre une trajectoire rectiligne ou dévier soudainement vers la gauche, et quand il peut même utiliser sa propre mécanique pour se déchirer en deux organismes distincts.

"Les trajectoires des animaux eux-mêmes sont littéralement codées" via ces simples propriétés mécaniques, a déclaré Prakash.

Il suppose que l'animal pourrait tirer parti de ces dynamiques de rotation et de reptation dans le cadre d'une stratégie de "course et culbute" pour trouver de la nourriture ou d'autres ressources dans son environnement. Lorsque les cils s'alignent, l'organisme peut "courir", en continuant dans la direction qui vient de lui apporter quelque chose de bénéfique ; lorsque cette ressource semble s'épuiser, Trichoplax peut utiliser son état de vortex ciliaire pour se retourner et tracer une nouvelle route.

Si d'autres études démontrent que c'est le cas, "ce sera très excitant", a déclaré Jordi Garcia-Ojalvo, professeur de biologie systémique à l'université Pompeu Fabra de Barcelone. Ce mécanisme permettrait de faire le lien entre beaucoups d'échelles, non seulement entre la structure moléculaire, le tissu et l'organisme, mais aussi pour ce qui concerne écologie et environnement.

En fait, pour de nombreux chercheurs, c'est en grande partie ce qui rend ce travail unique et fascinant. Habituellement, les approches des systèmes biologiques basées sur la physique décrivent l'activité à une ou deux échelles de complexité, mais pas au niveau du comportement d'un animal entier. "C'est une réussite...  vraiment rare", a déclaré M. Alert.

Plus gratifiant encore, à chacune de ces échelles, la mécanique exploite des principes qui font écho à la dynamique des neurones. "Ce modèle est purement mécanique. Néanmoins, le système dans son ensemble possède un grand nombre des propriétés que nous associons aux systèmes neuro-mécaniques : il est construit sur une base d'excitabilité, il trouve constamment un équilibre délicat entre sensibilité et stabilité et il est capable de comportements collectifs complexes." a déclaré Sponberg.

"Jusqu'où ces systèmes mécaniques peuvent-ils nous mener ?... Très loin." a-t-il ajouté.

Cela a des implications sur la façon dont les neuroscientifiques pensent au lien entre l'activité neuronale et le comportement de manière plus générale. "Les organismes sont de véritables objets dans l'espace", a déclaré Ricard Solé, biophysicien à l'ICREA, l'institution catalane pour la recherche et les études avancées, en Espagne. Si la mécanique seule peut expliquer entièrement certains comportements simples, les neuroscientifiques voudront peut-être examiner de plus près comment le système nerveux tire parti de la biophysique d'un animal pour obtenir des comportements complexes dans d'autres situations.

"Ce que fait le système nerveux n'est peut-être pas ce que nous pensions qu'il faisait", a déclaré M. Sponberg.

Un pas vers la multicellularité

"L'étude de Trichoplax peut nous donner un aperçu de ce qu'il a fallu faire pour développer des mécanismes de contrôle plus complexes comme les muscles et les systèmes nerveux", a déclaré Wan. "Avant d'arriver à ça, quelle est le meilleur truc à suivre ? Ca pourrait bien être ça".

Alert est d'accord. "C'est une façon si simple d'avoir des comportements organisationnels tels que l'agilité que c'est peut-être ainsi qu'ils ont émergé au début et  au cours de l'évolution, avant que les systèmes neuronaux ne se développent. Peut-être que ce que nous voyons n'est qu'un fossile vivant de ce qui était la norme à l'époque".

Solé considère que Trichoplax occupe une "twilight zone... au centre des grandes transitions vers la multicellularité complexe". L'animal semble commencer à mettre en place "les conditions préalables pour atteindre la vraie complexité, celle où les neurones semblent être nécessaires."

Prakash, Bull et leurs collaborateurs cherchent maintenant à savoir si Trichoplax pourrait être capable d'autres types de comportements ou même d'apprentissage. Que pourrait-il réaliser d'autre dans différents contextes environnementaux ? La prise en compte de sa biochimie en plus de sa mécanique ouvrirait-elle vers un autre niveau de comportement ?

Les étudiants du laboratoire de Prakash ont déjà commencé à construire des exemples fonctionnels de ces machines. Kroo, par exemple, a construit un dispositif de natation robotisé actionné par un matériau viscoélastique appelé mousse active : placée dans des fluides non newtoniens comme des suspensions d'amidon de maïs, elle peut se propulser vers l'avant.

"Jusqu'où voulez-vous aller ? a demandé Peleg. "Pouvez-vous construire un cerveau, juste à partir de ce genre de réseaux mécaniques ?"

Prakash considère que ce n'est que le premier chapitre de ce qui sera probablement une saga de plusieurs décennies. "Essayer de vraiment comprendre cet animal est pour moi un voyage de 30 ou 40 ans", a-t-il dit. "Nous avons terminé notre première décennie... C'est la fin d'une époque et le début d'une autre".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/before-brains-mechanics-may-have-ruled-animal-behavior. Jordana Cepelewicz, 16 mars 2022. Trad Mg

[ cerveau rétroactif ] [ échelles mélangées ] [ action-réaction ] [ plus petit dénominateur commun ] [ grégarisme ] [ essaims ] [ murmurations mathématiques ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

dichotomie

De quoi l'espace-temps est-il réellement fait ?

L'espace-temps pourrait émerger d'une réalité plus fondamentale. La découverte de cette réalité pourrait débloquer l'objectif le plus urgent de la physique

Natalie Paquette passe son temps à réfléchir à la manière de faire croître une dimension supplémentaire. Elle commence par de petits cercles, dispersés en tout point de l'espace et du temps - une dimension en forme de boucle, qui se referme sur elle-même. Puis on rétrécit ces cercles, de plus en plus petits, en resserrant la boucle, jusqu'à ce qu'une curieuse transformation se produise : la dimension cesse de sembler minuscule et devient énorme, comme lorsqu'on réalise que quelque chose qui semble petit et proche est en fait énorme et distant. "Nous réduisons une direction spatiale", explique Paquette. "Mais lorsque nous essayons de la rétrécir au-delà d'un certain point, une nouvelle et grande direction spatiale émerge à la place."

Paquette, physicien théoricien à l'université de Washington, n'est pas le seul à penser à cette étrange sorte de transmutation dimensionnelle. Un nombre croissant de physiciens, travaillant dans différents domaines de la discipline avec des approches différentes, convergent de plus en plus vers une idée profonde : l'espace - et peut-être même le temps - n'est pas fondamental. Au contraire, l'espace et le temps pourraient être émergents : ils pourraient découler de la structure et du comportement de composants plus fondamentaux de la nature. Au niveau le plus profond de la réalité, des questions comme "Où ?" et "Quand ?" n'ont peut-être aucune réponse. "La physique nous donne de nombreux indices selon lesquels l'espace-temps tel que nous le concevons n'est pas la chose fondamentale", déclare M. Paquette.

Ces notions radicales proviennent des derniers rebondissements de la chasse à la théorie de la gravité quantique, qui dure depuis un siècle. La meilleure théorie des physiciens sur la gravité est la relativité générale, la célèbre conception d'Albert Einstein sur la façon dont la matière déforme l'espace et le temps. Leur meilleure théorie sur tout le reste est la physique quantique, qui est d'une précision étonnante en ce qui concerne les propriétés de la matière, de l'énergie et des particules subatomiques. Les deux théories ont facilement passé tous les tests que les physiciens ont pu concevoir au cours du siècle dernier. On pourrait penser qu'en les réunissant, on obtiendrait une "théorie du tout".

Mais les deux théories ne s'entendent pas bien. Demandez à la relativité générale ce qui se passe dans le contexte de la physique quantique, et vous obtiendrez des réponses contradictoires, avec des infinis indomptés se déchaînant sur vos calculs. La nature sait comment appliquer la gravité dans des contextes quantiques - cela s'est produit dans les premiers instants du big bang, et cela se produit encore au cœur des trous noirs - mais nous, les humains, avons encore du mal à comprendre comment le tour se joue. Une partie du problème réside dans la manière dont les deux théories traitent l'espace et le temps. Alors que la physique quantique considère l'espace et le temps comme immuables, la relativité générale les déforme au petit déjeuner.

D'une manière ou d'une autre, une théorie de la gravité quantique devrait concilier ces idées sur l'espace et le temps. Une façon d'y parvenir serait d'éliminer le problème à sa source, l'espace-temps lui-même, en faisant émerger l'espace et le temps de quelque chose de plus fondamental. Ces dernières années, plusieurs pistes de recherche différentes ont toutes suggéré qu'au niveau le plus profond de la réalité, l'espace et le temps n'existent pas de la même manière que dans notre monde quotidien. Au cours de la dernière décennie, ces idées ont radicalement changé la façon dont les physiciens envisagent les trous noirs. Aujourd'hui, les chercheurs utilisent ces concepts pour élucider le fonctionnement d'un phénomène encore plus exotique : les trous de ver, connexions hypothétiques en forme de tunnel entre des points distants de l'espace-temps. Ces succès ont entretenu l'espoir d'une percée encore plus profonde. Si l'espace-temps est émergent, alors comprendre d'où il vient - et comment il pourrait naître de n'importe quoi d'autre - pourrait être la clé manquante qui ouvrirait enfin la porte à une théorie du tout.

LE MONDE DANS UN DUO DE CORDES

Aujourd'hui, la théorie candidate à la gravité quantique la plus populaire parmi les physiciens est la théorie des cordes. Selon cette idée, les cordes éponymes sont les constituants fondamentaux de la matière et de l'énergie, donnant naissance à la myriade de particules subatomiques fondamentales observées dans les accélérateurs de particules du monde entier. Elles sont même responsables de la gravité - une particule hypothétique porteuse de la force gravitationnelle, un "graviton", est une conséquence inévitable de la théorie.

Mais la théorie des cordes est difficile à comprendre : elle se situe dans un territoire mathématique que les physiciens et les mathématiciens ont mis des décennies à explorer. Une grande partie de la structure de la théorie est encore inexplorée, des expéditions sont encore prévues et des cartes restent à établir. Dans ce nouveau domaine, la principale technique de navigation consiste à utiliser des dualités mathématiques, c'est-à-dire des correspondances entre un type de système et un autre.

La dualité évoquée au début de cet article, entre les petites dimensions et les grandes, en est un exemple. Si vous essayez de faire entrer une dimension dans un petit espace, la théorie des cordes vous dit que vous obtiendrez quelque chose de mathématiquement identique à un monde où cette dimension est énorme. Selon la théorie des cordes, les deux situations sont identiques : vous pouvez aller et venir librement de l'une à l'autre et utiliser les techniques d'une situation pour comprendre le fonctionnement de l'autre. "Si vous gardez soigneusement la trace des éléments fondamentaux de la théorie, dit Paquette, vous pouvez naturellement trouver parfois que... vous pourriez faire croître une nouvelle dimension spatiale."

Une dualité similaire suggère à de nombreux théoriciens des cordes que l'espace lui-même est émergeant. L'idée a germé en 1997, lorsque Juan Maldacena, physicien à l'Institute for Advanced Study, a découvert une dualité entre une théorie quantique bien comprise, connue sous le nom de théorie des champs conforme (CFT), et un type particulier d'espace-temps issu de la relativité générale, appelé espace anti-de Sitter (AdS). Ces deux théories semblent très différentes : la CFT ne comporte aucune gravité, tandis que l'espace AdS intègre toute la théorie de la gravité d'Einstein. Pourtant, les mêmes mathématiques peuvent décrire les deux mondes. Lorsqu'elle a été découverte, cette correspondance AdS/CFT a fourni un lien mathématique tangible entre une théorie quantique et un univers complet comportant une gravité.

Curieusement, l'espace AdS dans la correspondance AdS/CFT comportait une dimension de plus que la CFT quantique. Mais les physiciens se sont délectés de ce décalage, car il s'agissait d'un exemple parfaitement élaboré d'un autre type de correspondance conçu quelques années plus tôt par les physiciens Gerard 't Hooft de l'université d'Utrecht aux Pays-Bas et Leonard Susskind de l'université de Stanford, connu sous le nom de principe holographique. Se fondant sur certaines des caractéristiques particulières des trous noirs, Gerard 't Hooft et Leonard Susskind soupçonnaient que les propriétés d'une région de l'espace pouvaient être entièrement "codées" par sa frontière. En d'autres termes, la surface bidimensionnelle d'un trou noir contiendrait toutes les informations nécessaires pour savoir ce qui se trouve dans son intérieur tridimensionnel, comme un hologramme. "Je pense que beaucoup de gens ont pensé que nous étions fous", dit Susskind. "Deux bons physiciens devenusdingues".

De même, dans la correspondance AdS/CFT, la CFT quadridimensionnelle encode tout ce qui concerne l'espace AdS à cinq dimensions auquel elle est associée. Dans ce système, la région entière de l'espace-temps est construite à partir des interactions entre les composants du système quantique dans la théorie des champs conforme. Maldacena compare ce processus à la lecture d'un roman. "Si vous racontez une histoire dans un livre, il y a les personnages du livre qui font quelque chose", dit-il. "Mais tout ce qu'il y a, c'est une ligne de texte, non ? Ce que font les personnages est déduit de cette ligne de texte. Les personnages du livre seraient comme la théorie [AdS] globale. Et la ligne de texte est la [CFT]."

Mais d'où vient l'espace de l'espace AdS ? Si cet espace est émergent, de quoi émerge-t-il ? La réponse est un type d'interaction spécial et étrangement quantique dans la CFT : l'intrication, une connexion à longue distance entre des objets, corrélant instantanément leur comportement de manière statistiquement improbable. L'intrication a beaucoup troublé Einstein, qui l'a qualifiée d'"action étrange à distance".

Connaîtrons-nous un jour la véritable nature de l'espace et du temps ?

 Pourtant, malgré son caractère effrayant, l'intrication est une caractéristique essentielle de la physique quantique. Lorsque deux objets interagissent en mécanique quantique, ils s'intriquent généralement et le resteront tant qu'ils resteront isolés du reste du monde, quelle que soit la distance qui les sépare. Dans des expériences, les physiciens ont maintenu l'intrication entre des particules distantes de plus de 1 000 kilomètres et même entre des particules au sol et d'autres envoyées vers des satellites en orbite. En principe, deux particules intriquées pourraient maintenir leur connexion sur des côtés opposés de la galaxie ou de l'univers. La distance ne semble tout simplement pas avoir d'importance pour l'intrication, une énigme qui a troublé de nombreux physiciens pendant des décennies.

Mais si l'espace est émergent, la capacité de l'intrication à persister sur de grandes distances n'est peut-être pas si mystérieuse - après tout, la distance est une construction. Selon les études de la correspondance AdS/CFT menées par les physiciens Shinsei Ryu de l'université de Princeton et Tadashi Takayanagi de l'université de Kyoto, l'intrication est ce qui produit les distances dans l'espace AdS en premier lieu. Deux régions d'espace proches du côté AdS de la dualité correspondent à deux composantes quantiques hautement intriquées de la CFT. Plus elles sont intriquées, plus les régions de l'espace sont proches les unes des autres.

Ces dernières années, les physiciens en sont venus à soupçonner que cette relation pourrait également s'appliquer à notre univers. "Qu'est-ce qui maintient l'espace ensemble et l'empêche de se désagréger en sous-régions distinctes ? La réponse est l'intrication entre deux parties de l'espace", déclare Susskind. "La continuité et la connectivité de l'espace doivent leur existence à l'intrication quantique-mécanique". L'intrication pourrait donc sous-tendre la structure de l'espace lui-même, formant la chaîne et la trame qui donnent naissance à la géométrie du monde. "Si l'on pouvait, d'une manière ou d'une autre, détruire l'intrication entre deux parties [de l'espace], l'espace se désagrégerait", déclare Susskind. "Il ferait le contraire de l'émergence. Il désémergerait."

Si l'espace est fait d'intrication, l'énigme de la gravité quantique semble beaucoup plus facile à résoudre : au lieu d'essayer de rendre compte de la déformation de l'espace de manière quantique, l'espace lui-même émerge d'un phénomène fondamentalement quantique. Susskind pense que c'est la raison pour laquelle une théorie de la gravité quantique a été si difficile à trouver en premier lieu. "Je pense que la raison pour laquelle elle n'a jamais très bien fonctionné est qu'elle a commencé par une image de deux choses différentes, [la relativité générale] et la mécanique quantique, et qu'elle les a mises ensemble", dit-il. "Et je pense que l'idée est qu'elles sont beaucoup trop étroitement liées pour être séparées puis réunies à nouveau. La gravité n'existe pas sans la mécanique quantique".

Pourtant, la prise en compte de l'espace émergent ne représente que la moitié du travail. L'espace et le temps étant si intimement liés dans la relativité, tout compte rendu de l'émergence de l'espace doit également expliquer le temps. "Le temps doit également émerger d'une manière ou d'une autre", déclare Mark van Raamsdonk, physicien à l'université de Colombie-Britannique et pionnier du lien entre intrication et espace-temps. "Mais cela n'est pas bien compris et constitue un domaine de recherche actif".

Un autre domaine actif, dit-il, consiste à utiliser des modèles d'espace-temps émergent pour comprendre les trous de ver. Auparavant, de nombreux physiciens pensaient que l'envoi d'objets à travers un trou de ver était impossible, même en théorie. Mais ces dernières années, les physiciens travaillant sur la correspondance AdS/CFT et sur des modèles similaires ont trouvé de nouvelles façons de construire des trous de ver. "Nous ne savons pas si nous pourrions le faire dans notre univers", dit van Raamsdonk. "Mais ce que nous savons maintenant, c'est que certains types de trous de ver traversables sont théoriquement possibles". Deux articles - l'un en 2016 et l'autre en 2018 - ont conduit à une rafale de travaux en cours dans ce domaine. Mais même si des trous de ver traversables pouvaient être construits, ils ne seraient pas d'une grande utilité pour les voyages spatiaux. Comme le souligne Susskind, "on ne peut pas traverser ce trou de ver plus vite qu'il ne faudrait à [la lumière] pour faire le chemin inverse."

Si les théoriciens des cordes ont raison, alors l'espace est construit à partir de l'intrication quantique, et le temps pourrait l'être aussi. Mais qu'est-ce que cela signifie vraiment ? Comment l'espace peut-il être "fait" d'intrication entre des objets, à moins que ces objets ne soient eux-mêmes quelque part ? Comment ces objets peuvent-ils s'enchevêtrer s'ils ne connaissent pas le temps et le changement ? Et quel type d'existence les choses pourraient-elles avoir sans habiter un espace et un temps véritables ?

Ces questions frisent la philosophie, et les philosophes de la physique les prennent au sérieux. "Comment diable l'espace-temps pourrait-il être le genre de chose qui pourrait être émergent ?" demande Eleanor Knox, philosophe de la physique au King's College de Londres. Intuitivement, dit-elle, cela semble impossible. Mais Knox ne pense pas que ce soit un problème. "Nos intuitions sont parfois catastrophiques", dit-elle. Elles "ont évolué dans la savane africaine en interagissant avec des macro-objets, des macro-fluides et des animaux biologiques" et ont tendance à ne pas être transférées au monde de la mécanique quantique. En ce qui concerne la gravité quantique, "Où sont les objets ?" et "Où vivent-ils ?" ne sont pas les bonnes questions à poser", conclut Mme Knox.

Il est certainement vrai que les objets vivent dans des lieux dans la vie de tous les jours. Mais comme Knox et bien d'autres le soulignent, cela ne signifie pas que l'espace et le temps doivent être fondamentaux, mais simplement qu'ils doivent émerger de manière fiable de ce qui est fondamental. Prenons un liquide, explique Christian Wüthrich, philosophe de la physique à l'université de Genève. "En fin de compte, il s'agit de particules élémentaires, comme les électrons, les protons et les neutrons ou, plus fondamental encore, les quarks et les leptons. Les quarks et les leptons ont-ils des propriétés liquides ? Cela n'a aucun sens... Néanmoins, lorsque ces particules fondamentales se rassemblent en nombre suffisant et montrent un certain comportement ensemble, un comportement collectif, alors elles agiront d'une manière qui ressemble à un liquide."

Selon Wüthrich, l'espace et le temps pourraient fonctionner de la même manière dans la théorie des cordes et d'autres théories de la gravité quantique. Plus précisément, l'espace-temps pourrait émerger des matériaux que nous considérons habituellement comme vivant dans l'univers - la matière et l'énergie elles-mêmes. "Ce n'est pas que nous ayons d'abord l'espace et le temps, puis nous ajoutons de la matière", explique Wüthrich. "Au contraire, quelque chose de matériel peut être une condition nécessaire pour qu'il y ait de l'espace et du temps. Cela reste un lien très étroit, mais c'est juste l'inverse de ce que l'on aurait pu penser à l'origine."

Mais il existe d'autres façons d'interpréter les dernières découvertes. La correspondance AdS/CFT est souvent considérée comme un exemple de la façon dont l'espace-temps pourrait émerger d'un système quantique, mais ce n'est peut-être pas vraiment ce qu'elle montre, selon Alyssa Ney, philosophe de la physique à l'université de Californie, à Davis. "AdS/CFT vous donne cette capacité de fournir un manuel de traduction entre les faits concernant l'espace-temps et les faits de la théorie quantique", dit Ney. "C'est compatible avec l'affirmation selon laquelle l'espace-temps est émergent, et une certaine théorie quantique est fondamentale." Mais l'inverse est également vrai, dit-elle. La correspondance pourrait signifier que la théorie quantique est émergente et que l'espace-temps est fondamental, ou qu'aucun des deux n'est fondamental et qu'il existe une théorie fondamentale encore plus profonde. L'émergence est une affirmation forte, dit Ney, et elle est ouverte à la possibilité qu'elle soit vraie. "Mais, du moins si l'on s'en tient à AdS/CFT, je ne vois toujours pas d'argument clair en faveur de l'émergence."

Un défi sans doute plus important pour l'image de la théorie des cordes de l'espace-temps émergent est caché à la vue de tous, juste au nom de la correspondance AdS/CFT elle-même. "Nous ne vivons pas dans un espace anti-de Sitter", dit Susskind. "Nous vivons dans quelque chose de beaucoup plus proche de l'espace de Sitter". L'espace de Sitter décrit un univers en accélération et en expansion, comme le nôtre. "Nous n'avons pas la moindre idée de la façon dont [l'holographie] s'y applique", conclut M. Susskind. Trouver comment établir ce type de correspondance pour un espace qui ressemble davantage à l'univers réel est l'un des problèmes les plus urgents pour les théoriciens des cordes. "Je pense que nous allons être en mesure de mieux comprendre comment entrer dans une version cosmologique de ceci", dit van Raamsdonk.

Enfin, il y a les nouvelles - ou l'absence de nouvelles - provenant des derniers accélérateurs de particules, qui n'ont trouvé aucune preuve de l'existence des particules supplémentaires prévues par la supersymétrie, une idée sur laquelle repose la théorie des cordes. Selon la supersymétrie, toutes les particules connues auraient leurs propres "superpartenaires", ce qui doublerait le nombre de particules fondamentales. Mais le Grand collisionneur de hadrons du CERN, près de Genève, conçu en partie pour rechercher des superpartenaires, n'en a vu aucun signe. "Toutes les versions vraiment précises de [l'espace-temps émergent] dont nous disposons se trouvent dans des théories supersymétriques", déclare Susskind. "Une fois que vous n'avez plus de supersymétrie, la capacité à suivre mathématiquement les équations s'évapore tout simplement de vos mains".

LES ATOMES DE L'ESPACE-TEMPS

La théorie des cordes n'est pas la seule idée qui suggère que l'espace-temps est émergent. La théorie des cordes "n'a pas réussi à tenir [ses] promesses en tant que moyen d'unir la gravité et la mécanique quantique", déclare Abhay Ashtekar, physicien à l'université d'État de Pennsylvanie. "La puissance de la théorie des cordes réside désormais dans le fait qu'elle fournit un ensemble d'outils extrêmement riche, qui ont été largement utilisés dans tout le spectre de la physique." Ashtekar est l'un des pionniers originaux de l'alternative la plus populaire à la théorie des cordes, connue sous le nom de gravité quantique à boucles. Dans la gravité quantique à boucles, l'espace et le temps ne sont pas lisses et continus, comme c'est le cas dans la relativité générale, mais ils sont constitués de composants discrets, ce qu'Ashtekar appelle des "morceaux ou atomes d'espace-temps".

Ces atomes d'espace-temps sont connectés en réseau, avec des surfaces unidimensionnelles et bidimensionnelles qui les réunissent en ce que les praticiens de la gravité quantique à boucle appellent une mousse de spin. Et bien que cette mousse soit limitée à deux dimensions, elle donne naissance à notre monde quadridimensionnel, avec trois dimensions d'espace et une de temps. Ashtekar compare ce monde à un vêtement. "Si vous regardez votre chemise, elle ressemble à une surface bidimensionnelle", dit-il. "Si vous prenez une loupe, vous verrez immédiatement qu'il s'agit de fils unidimensionnels. C'est juste que ces fils sont si denses que, pour des raisons pratiques, vous pouvez considérer la chemise comme une surface bidimensionnelle. De même, l'espace qui nous entoure ressemble à un continuum tridimensionnel. Mais il y a vraiment un entrecroisement par ces [atomes d'espace-temps]".

Bien que la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles suggèrent toutes deux que l'espace-temps est émergent, le type d'émergence est différent dans les deux théories. La théorie des cordes suggère que l'espace-temps (ou du moins l'espace) émerge du comportement d'un système apparemment sans rapport, sous forme d'intrication. Pensez à la façon dont les embouteillages émergent des décisions collectives des conducteurs individuels. Les voitures ne sont pas faites de la circulation - ce sont les voitures qui font la circulation. Dans la gravité quantique à boucles, par contre, l'émergence de l'espace-temps ressemble davantage à une dune de sable en pente émergeant du mouvement collectif des grains de sable dans le vent. L'espace-temps lisse et familier provient du comportement collectif de minuscules "grains" d'espace-temps ; comme les dunes, les grains sont toujours du sable, même si les gros grains cristallins n'ont pas l'apparence ou le comportement des dunes ondulantes.

Malgré ces différences, gravité quantique à boucles et  théorie des cordes suggèrent toutes deux que l'espace-temps émerge d'une réalité sous-jacente. Elles ne sont pas non plus les seules théories proposées de la gravité quantique qui vont dans ce sens. La théorie de l'ensemble causal, un autre prétendant à une théorie de la gravité quantique, postule que l'espace et le temps sont également constitués de composants plus fondamentaux. "Il est vraiment frappant de constater que, pour la plupart des théories plausibles de la gravité quantique dont nous disposons, leur message est, en quelque sorte, que l'espace-temps relativiste général n'existe pas au niveau fondamental", déclare Knox. "Les gens sont très enthousiastes lorsque différentes théories de la gravité quantique s'accordent au moins sur quelque chose."

L'AVENIR DE L'ESPACE AUX CONFINS DU TEMPS

La physique moderne est victime de son propre succès. La physique quantique et la relativité générale étant toutes deux d'une précision phénoménale, la gravité quantique n'est nécessaire que pour décrire des situations extrêmes, lorsque des masses énormes sont entassées dans des espaces insondables. Ces conditions n'existent que dans quelques endroits de la nature, comme le centre d'un trou noir, et surtout pas dans les laboratoires de physique, même les plus grands et les plus puissants. Il faudrait un accélérateur de particules de la taille d'une galaxie pour tester directement le comportement de la nature dans des conditions où règne la gravité quantique. Ce manque de données expérimentales directes explique en grande partie pourquoi la recherche d'une théorie de la gravité quantique par les scientifiques a été si longue.

Face à l'absence de preuves, la plupart des physiciens ont placé leurs espoirs dans le ciel. Dans les premiers instants du big bang, l'univers entier était phénoménalement petit et dense - une situation qui exige une gravité quantique pour le décrire. Et des échos de cette époque peuvent subsister dans le ciel aujourd'hui. "Je pense que notre meilleure chance [de tester la gravité quantique] passe par la cosmologie", déclare Maldacena. "Peut-être quelque chose en cosmologie que nous pensons maintenant être imprévisible, qui pourra peut-être être prédit une fois que nous aurons compris la théorie complète, ou une nouvelle chose à laquelle nous n'avions même pas pensé."

Les expériences de laboratoire pourraient toutefois s'avérer utiles pour tester la théorie des cordes, du moins indirectement. Les scientifiques espèrent étudier la correspondance AdS/CFT non pas en sondant l'espace-temps, mais en construisant des systèmes d'atomes fortement intriqués et en observant si un analogue à l'espace-temps et à la gravité apparaît dans leur comportement. De telles expériences pourraient "présenter certaines caractéristiques de la gravité, mais peut-être pas toutes", déclare Maldacena. "Cela dépend aussi de ce que l'on appelle exactement la gravité".

Connaîtrons-nous un jour la véritable nature de l'espace et du temps ? Les données d'observation du ciel ne seront peut-être pas disponibles de sitôt. Les expériences en laboratoire pourraient être un échec. Et comme les philosophes le savent bien, les questions sur la véritable nature de l'espace et du temps sont très anciennes. Ce qui existe "est maintenant tout ensemble, un, continu", disait le philosophe Parménide il y a 2 500 ans. "Tout est plein de ce qui est". Parménide insistait sur le fait que le temps et le changement étaient des illusions, que tout partout était un et le même. Son élève Zénon a créé de célèbres paradoxes pour prouver le point de vue de son professeur, prétendant démontrer que le mouvement sur n'importe quelle distance était impossible. Leurs travaux ont soulevé la question de savoir si le temps et l'espace étaient en quelque sorte illusoires, une perspective troublante qui a hanté la philosophie occidentale pendant plus de deux millénaires.

Le fait que les Grecs de l'Antiquité aient posé des questions telles que "Qu'est-ce que l'espace ?", "Qu'est-ce que le temps ?", "Qu'est-ce que le changement ?" et que nous posions encore des versions de ces questions aujourd'hui signifie qu'il s'agissait des bonnes questions à poser", explique M. Wüthrich. "C'est en réfléchissant à ce genre de questions que nous avons appris beaucoup de choses sur la physique".

Auteur: Becker Adam

Info: Scientific American, février 2022

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septénaire partout

Rubrique pour les maniaques de ce chiffre symbole (en développement)

Sciences physiques -  du micro au macro,  de l'abiotique au biotique (non organique/organique) via cette hiérarchie septénaire orthogonale* : atomes - molécules - organites/cellules - tissus - organes/systèmes - individus -  organismes/population/socio    

- Dans le domaine de la physique des particules on dénombre sept types de particules élémentaires, à savoir les six quarks et l'électron (ou deux fois 7 - ce qui est encore plus transcendant). Plus précisément, il s'agit de "saveurs" de quarks. Les quarks up, down, charm, strange, top et bottom, plus un septième quark théorique appelé "top-bottom". Les quarks sont les éléments constitutifs des protons et des neutrons, qui sont les particules composant le noyau d'un atome. Ces particules sont considérées comme élémentaires car elles ne peuvent pas être divisées en sous-particules plus petites.

- On observe que certaines particules élémentaires, telles que le boson de Higgs, ont une masse qui est d'environ 126 fois celle du proton, qui est un multiple de sept.

- Le tableau périodique des éléments compte sept lignes ou groupes, chacun correspondant à un niveau d'énergie spécifique pour les électrons dans l'atome, chaque période contient un nombre précis d'éléments, la première période comptant deux éléments (hydrogène et hélium), la deuxième période huit éléments, et ainsi de suite. Tableau périodique, inspiré par un songe à son découvreur, Dmitri Mendeleïev. Cette structure correspond au sept éléments de l'échelle d'électronégativité de Pauling.

- Le chiffre 7 est le numéro atomique de l'azote, dont le noyau contient sept protons et sept neutrons. Il s'agit d'un élément très réactif, essentiel à la vie, constituant majoritaire de l'atmosphère terrestre. Ainsi la masse d'un seul atome d'azote est de 14, nombre de nucléons (protons et neutrons) que l'on retrouve dans un des deux isotopes les plus courants du nitrogène, l'azote 14. Il constitue environ 78 % de l'air terrestre et dont les atomes spécifiques  azote (14N) - composent la haute atmosphère et interceptent une partie du rayonnement cosmique.

Science - chimie

- L'atome de silicium, élément chimique avec le symbole Si, abrite 2 X sept protons dans son noyau. Ce métalloïde  tétravalent appartient au groupe 14 du tableau périodique (quatorzième colonne, comprenant le carbone (C), le silicium (Si), le germanium (Ge), l’étain (Sn) et le plomb (Pb). C'est l'élément le plus abondant dans la croûte terrestre après l'oxygène, soit 25,7 % de sa masse, mais il n'est comparativement présent qu'en relativement faible quantité dans la matière constituant le vivant.

- Classes d'universalité : Les modèles avec contraintes cinétiques critiques ont 7 classes d'universalité

- Groupes fonctionnels : Les groupes fonctionnels sont des atomes ou des groupes d'atomes spécifiques responsables des réactions chimiques caractéristiques d'une molécule. Il existe sept types de groupes fonctionnels : hydroxyle, méthyle, carbonyle, carboxyle, amino, phosphate et sulfhydryle

-  Il y a  7 angles de torsion clés par nucléotide qui définissent la conformation du squelette sucre-phosphate dans les acides nucléiques comme l'ADN et l'ARN.

- La bactériorhodopsine, petite protéine qu'on trouve chez les halobactéries, fonctionne comme une pompe à protons utilisant l'énergie lumineuse pour générer un gradient de protons à travers la membrane cellulaire. Constituée de 248 acides aminés elle se présente sous forme d'un homotrimère à symétrie cylindrique. Chacune des trois unités identiques a une structure en sept hélices α transmembranaires — structure dite opsine — emprisonnant un chromophore

- Les enzymes sont des protéines qui catalysent les réactions biochimiques dans les organismes vivants. Elle peuvent être classées en sept catégories selon le type de réaction qu'elles catalysent. Ces catégories sont les oxydoréductases, les transférases, les hydrolases, les lyases, les isomérases, les ligases et les translocases. Parmi ces catégories, les oxydoréductases, les transférases et les hydrolases sont les formes d'enzymes les plus abondantes.

-  La traduction des protéines, également appelée la synthèse des protéines à partir de l'ARN, est un processus biologique essentiel. Il se produit dans les ribosomes des cellules. Il implique plusieurs étapes enzymatiques qui se déroulent de manière séquentielle en sept étapes. Etapes qui peuvent être résumées comme suit :

A) Initiation : Le processus commence par la liaison de la petite sous-unité ribosomale à la molécule d'ARN messager (ARNm). Cela est suivi par le recrutement de l'ARN de transfert initiateur et l'assemblage de la grande sous-unité ribosomale.

B) Élongation (3 étapes) : Pendant l'élongation, le ribosome se déplace le long de la molécule d'ARNm et facilite l'ajout d'acides aminés à la chaîne polypeptidique en cours de croissance. L'élongation comprend trois étapes : la liaison de l'ARN de transfert aminoacylé, la formation de la liaison peptidique et la translocation.

C) Terminaison (3 étapes) : La terminaison se produit lorsqu'un codon stop est atteint sur la molécule d'ARNm. Elle implique la reconnaissance du codon stop par des facteurs de libération, ce qui entraîne la libération de la chaîne polypeptidique complète du ribosome.

Après la terminaison, le ribosome se désassemble et ses sous-unités sont libérées pour être utilisées dans de nouvelles étapes de la synthèse des protéines. Le recyclage du ribosome garantit l'utilisation efficace des ressources cellulaires.

Ces 7 étapes enzymatiques d'initiation, d'élongation, de terminaison et de recyclage du ribosome constituent le processus de traduction des protéines. Elles sont étroitement régulées et orchestrées de manière précise pour assurer une synthèse des protéines précise et efficace dans les cellules.

- Biomolécules : Les biomolécules sont les molécules qui composent les organismes vivants. Il existe quatre classes de biomolécules : les glucides, les lipides, les protéines et les acides nucléiques. Au sein de ces classes existe sept niveaux d'organisation : monomères, oligomères, polymères, domaines, motifs, plis et structure quaternaire. (à consolider vérifier). Ici perplexity.ai me propose ceci :  1  Atomes, briques élémentaires de base, principalement le carbone, l'hydrogène, l'oxygène et l'azote pour les biomolécules.  2 Molécules : Les atomes sont liés entre eux par des liaisons covalentes pour former des molécules organiques comme le glucose, les acides aminés, les acides gras, etc.  3  Monomères -  Ce sont les plus petites unités constitutives des biomolécules, comme les acides aminés pour les protéines, les nucléotides pour les acides nucléiques, etc.  4  Oligomères.  Petits polymères formés par quelques monomères liés, comme les dipeptides, les trinucléotides.  5 Polymères :  Grandes molécules formées par la répétition de nombreux monomères, comme les protéines, les acides nucléiques, les polysaccharides. 6  Domaines/Motifs structuraux : Régions compactes au sein des polymères ayant une structure et une fonction particulières, comme les feuillets β ou les hélices α dans les protéines.  7 : Structure quaternaire, Organisation de plusieurs chaînes polymériques en complexes macromoléculaires, comme les ribosomes formés de plusieurs ARN et protéines.

-  Sous le nom de cycle de Calvin-Benson le processue de photosynthèse se déroule généralement en sept étapes  divisées en deux séries de réactions qui ont lieu dans différentes régions des chloroplastes végétaux : la réaction dépendante de la lumière et les réactions indépendantes de la lumière ou “ sombres ”. La réaction dépendante de la lumière a lieu dans la membrane thylakoïdienne du chloroplaste. Elle convertit l’énergie lumineuse en énergie chimique, stockée sous forme d’ATP et de NADPH**. Cette énergie est ensuite utilisée dans la région du stroma du chloroplaste, pour réduire le dioxyde de carbone atmosphérique en glucides complexes grâce aux réactions indépendantes de la lumière du cycle de Calvin-Benson, essentiel pour la fixation du carbone et la production d'oxygène dans l'atmosphère qui permettent la vie sur Terre. Ces 7 étapes sont : (1ère série, phase claire, dépendant de la lumière) L'énergie du soleil est absorbée.  L'eau est décomposée.  Les ions hydrogène sont transportés à travers la membrane du thylakoïde.  (2e série, phase sombre, indépendante de la lumière)  Capture du dioxyde de carbone atmosphérique (CO2), Le NADPH est produit à partir du NADP+.  Les ions hydrogène diffusent à travers le canal protéique.  L'ADP devient de l'ATP.

- Le processus de division cellulaire chez les bactéries est régulé par une variété de protéines, y compris FtsZ, qui forme une structure en forme d'anneau connue sous le nom d'anneau Z sur le site de la division cellulaire. L'anneau Z est composé de sept sous-unités FtsZ.

-  En médecine les bactéries peuvent former des structures complexes appelées biofilms, (la plaque dentaire par exemple) qui consistent en une communauté de micro-organismes entourés d'une matrice de substances polymériques extracellulaires. La formation d'un biofilm comporte sept étapes distinctes (cinq selon d'autres sources). Ces biofilms bactériens sont prédominants dans les écosystèmes naturels et constituent une menace pour la santé publique en raison de leur résistance exceptionnelle aux traitements antibactériens et en particulier aux antibiotiques.

-  il existe sept plis protéiques différents parmi les dix vraies familles de cellulases qui sont les enzymes aptes à décomposer la cellulose. Elles sont produites typiquement par des bactéries, champignons et des protozoaires, qui jouent un rôle majeur dans la digestion par les animaux, et dans la transformation de la matière organique végétale en humus dans le sol. Elles ont aussi des applications biotechnologiques et industrielles. Sept plis protéiques qui correspondent à sept types de cellulases : Endo-cellulases: qui cassent la structure cristalline de la cellulose en chaînes polysaccharidiques. Exo-cellulases (cellobiohydrolases, 'CBH'): qui coupent 2-4 unités aux terminaisons des chaînes polysaccharides, libérant par exemple le cellobiose. Elles travaillent progressivement soit depuis la terminaison réductrice, soit depuis l'autre. β-glucosidases (Cellobiase): elles hydrolysent les chaînes polysaccharidiques en monosaccharides. Oxidative cellulases: elles depolymérisent la cellulose. Cellulose phosphorylases: elles depolymérisent la cellulose en utilisant des phosphates. pectinases: elles hydrolysent la pectine. hémicellulases: qui hydrolysent l'hémicellulose

- Une cellule recense septs organites autour de son noyau, centre de contrôle de la cellule qui contient son génome, c'est à dire l'ensemble de son ADN.

Réticulum endoplasmique : Le réticulum endoplasmique est un réseau de membranes qui transporte des protéines et des lipides dans la cellule. Il existe deux types de réticulum endoplasmique : le réticulum endoplasmique rugueux, qui est recouvert de ribosomes, et le réticulum endoplasmique lisse, qui n'est pas recouvert de ribosomes.

Appareil de Golgi : L'appareil de Golgi est un ensemble de saccules qui modifie et trie les protéines et les lipides avant de les transporter hors de la cellule.

Lysosomes : Les lysosomes sont des sacs remplis d'enzymes qui décomposent les déchets et les cellules endommagées.

Mitochondries : Les mitochondries sont les centrales énergétiques de la cellule. Elles produisent de l'ATP, qui est la forme d'énergie que la cellule utilise pour fonctionner.

Chloroplastes : Les chloroplastes sont des organites trouvés dans les cellules végétales. Ils contiennent de la chlorophylle, qui permet aux plantes de produire de la nourriture par photosynthèse.

Centrioles : Les centrioles sont des structures cylindriques qui jouent un rôle dans la division cellulaire.

Cytosquelette : Le cytosquelette est un réseau de filaments qui donne à la cellule sa forme et sa structure. Il permet également à la cellule de se déplacer et de se déplacer.

- Conception de médicaments : Le processus de conception de nouveaux médicaments implique l'étude de l'interaction entre les molécules et les cibles biologiques. La conception d'un médicament comporte sept étapes : l'identification de la cible, la génération de pistes, l'optimisation des pistes, le développement préclinique, le développement clinique, l'approbation réglementaire et la surveillance post-commercialisation.

- L'échelle de PH, système de mesure utilisé pour quantifier l'acidité ou l'alcalinité (basicité) d'une solution, s'étend de 0 à 14 (zéro plus 2 fois sept), la valeur 7 étant considérée comme neutre. L'échelle de pH suit un système de classification structuré en sept parties ou stades :

- Les sept systèmes minéraux cristallins: - Cubique ou isométrique, - Quadratique ou tétragonal, - Orthorhombique, - Monoclinique, - Triclinique, - Hexagonal, - Rhomboédrique.

- Pour ce qui concerne la séparation taxonomique "végétal - animal" une équipe a trouvé 14 groupes de gènes qui apparaissaient sur des chromosomes distincts chez les méduses à peigne et leurs parents unicellulaires "non animaux". Il est intéressant de noter que chez les éponges et tous les autres animaux, ces gènes ont été réarrangés en sept groupes.

- Les sept caractéristiques biologique du vivant  : mouvement respiration excitabilité croissance reproduction nutrition excrétion.

- Presque tout les mamifères sont dotés de sept vertèbres cervicales.

- Tous les groupes d'organismes vivants partagent sept caractéristiques ou fonctions clés : ordre, sensibilité aux stimuli, reproduction, adaptation, croissance et développement, régulation homéostasique et traitement de l'énergie.

- Rythmes biologiques : En chronobiologie, l'étude des rythmes biologiques, certains cycles présentent une période proche de sept jours. Par exemple, le cycle menstruel chez l'humain est en moyenne de 28 jours, qui peuvent être divisés en quatre intervalles d'environ sept jours.

- Les sept couleurs de l'arc en ciel (violet, indigo, bleu, vert, jaune, orange, rouge). Que l'on peut appréhender comme un système double :

Les sept couleurs verticales en synthèse additive (lumière) 3 primaires (bleu, vert, rouge) 3 secondaires (cyan, magenta, jaune) 1 finale (blanche) avec les sept superposées

Les sept couleurs verticales en synthèse soustractive (matière, impression graphique) 3 primaires (jaune, cyan, magenta) 3 secondaires (rouge, vert,bleu) 1 finale (noir) avec les sept superposées. Ces deux rubriques additive et soustractive sont peut-être à rapprocher avec les 6 quarks et l'electron. Ce dernier représentant alternativement blanc et/ou noir... Toutes données bien entendu en rapport direct avec la cognition humaine.

- Selon Paul Jorion les populations Xwéda (Région de l'ex Dahomey) ont opéré le regroupement des phénomènes naturels en vastes catégories reproduisant les sept modèles élémentaires de la théorie géométrique des catastrophes de René Thom.

- Ce dernier, s'appuyant sur les travaux de Hassler Withney, réussit à démontrer dans ses "Modèles mathématiques de la morphogenèse" qu'il y a sept potentiels organisateurs, ni plus ni moins, c'est à dire sept types de catastrophes qui sont, par ordre de complexité croissante : pli, fronce, queue d'aronde, papillon, ombilic hyperbolique, ombilic elliptique et ombilic parabolique.

- Les afficheurs électroniques à sept segments

-  Les 7 composants de l'écosystème de l'infrastructure des système informatques, à savoir ; Plateformes Internet  (apache   microsoft   apache  cisco), Plateformes matérielles  (IBM  Dell   Machines linux), Plateformes de systèmes d'exploitation (windows, apple, linux), Applications logicielles d'entreprise (erp entreprise ressource planning), Réseaux et téécommunications (window server, ATT,  northel), Consultant et intgrateurs de systèmes  (services ). Traitement et stockage de données   (sql  oracle, etc)  

- Les sept couches du modèle OSI : Le modèle OSI (Open Systems Interconnection) est un modèle conceptuel qui décrit les fonctions de communication d'un système informatique. Le modèle se compose de sept couches, chacune d'entre elles correspondant à un type spécifique de fonction réseau.

- Les sphères d’action de Vladimir Propp dans son ouvrage fondateur, "Morphology of the Folktale", où il identifie différents rôles de personnages et fonctions narratives dans les contes de fées russes. Ces sept sphères d'action de l'analyse de Propp sont  :

1) Sphère de la méchanceté ou du manque du méchant : Cette sphère comprend les actions liées au méchant ou à l'antagoniste, telles que ses mauvaises intentions ou son manque initial de quelque chose d'important.

2) Sphère du donateur : Cette sphère comprend les actions impliquant un personnage qui fournit de l'aide ou des objets magiques au héros.

3) Sphère du départ du héros : Les actions liées au départ du héros de son lieu initial ou à la mise en route de son voyage relèvent de cette sphère.

4) Sphère du voyage du héros : Cette sphère englobe les actions et les événements qui se produisent au cours de la quête ou du voyage du héros, y compris les rencontres avec des aides, le franchissement d'obstacles et l'acquisition de connaissances ou de capacités.

5) Sphère de la lutte du héros : Les actions liées au conflit principal du héros ou à sa lutte contre le méchant font partie de cette sphère.

6) Sphère de la reconnaissance du héros : Cette sphère comprend les actions au cours desquelles le héros est reconnu ou identifié d'une manière significative.

7) Sphère du retour du héros : Les actions liées au retour du héros à son lieu initial ou à son domicile après avoir achevé son voyage entrent dans cette sphère.

- Les sept points de convergence entre pragmatisme et logique mathématique identifiés par Vailat i (Giovanni Vailati, "Pragmatism and Mathematical Logic", The Monist, 16.4, 1906, p. 481-491)

En mathématique 

Le chiffre sept présente quelques relations intéressantes avec les nombres premiers  dont il fait lui-même partie. Sept fait  en outre partie d'une paire de nombres premiers jumeaux, qui sont des nombres premiers qui diffèrent par deux. La paire de nombres premiers jumeaux contenant sept est (5, 7), les deux nombres étant premiers. Il y a aussi le tamis d'Ératosthène : Lorsque l'on utilise le crible d'Ératosthène, une méthode pour trouver les nombres premiers, le sept est le premier nombre à être rayé après les nombres premiers initiaux (2, 3, 5). Il marque le début du cycle suivant dans le tamis.

- Les septs éléments de la formule mathématique de l'identité d'Euler    e^(iπ) = -1   c'est à dire les trois constantes mathématiques les plus remarquables  à savoir :

  e   base du logarythme naturel    π  constante mystérieuse des maths    i   l'unité imaginaire à la base des nombres complexes, etc

combiné avec ces 4 symboles

   0, l'élément neutre de l'addition

   1, l'élément neutre de la multiplication

   + , qui représente l'addition, la multiplication et la puissance

   = , qui représente l'égalité

- Constante de Kaprekar est une propriété mathématique unique à laquelle il faut au maximum 7 étapes pour obtenir ce qu'on appelle également la constante 6174 qui est obtenue à partir de n'importe quel nombre à quatre chiffres non tous égaux. 

- Les sept tuples de la machine de Turing.   Q : l'ensemble fini des états. ∑ : l'ensemble fini des symboles d'entrée. T : le symbole de la bande. q0 : l'état initial. F : un ensemble d'états finaux. B : un symbole vide utilisé comme marqueur de fin d'entrée. δ : une fonction de transition ou de mise en correspondance.  On la résume donc sous le 7-tupels suivant :  (Q,∑Γ,δ,q0,B,F) 

- Nombre parfait : Bien que le 7 ne soit pas un nombre parfait, il est étroitement lié aux nombres parfaits. Un nombre parfait est un nombre entier positif égal à la somme de ses diviseurs propres (diviseurs positifs autres que lui-même). Les premiers nombres parfaits sont 6, 28, 496, 8128, etc. Il est intéressant de noter que la somme des réciproques des diviseurs propres de 7 est égale à 8, soit deux fois 7, ce qui en fait un "nombre presque parfait".

- Tuiles planes : Il existe exactement trois tuiles planes régulières qui n'utilisent qu'un seul polygone régulier, et l'une d'entre elles utilise sept hexagones réguliers disposés autour d'un seul point.

- Nombre magique : Un nombre magique est un nombre qui peut être exprimé comme la somme des cubes de ses chiffres. Le seul nombre magique à deux chiffres est 27, qui est égal à 2^3 + 7^3. Le seul nombre magique à un chiffre est 1.

- Heptagone : Un heptagone est un polygone à sept côtés. C'est le seul polygone régulier avec un nombre premier de côtés qui peut être construit à l'aide d'un compas et d'une règle.

- Le nombre premier de Belphégor : 100000000000006660000000001 est un nombre premier qui contient 13 chiffres de 6 suivis du chiffre 7, suivis de 13 autres chiffres de 0, suivis de 1. Ce nombre est parfois appelé le nombre premier de Belphégor, du nom d'un démon du même nom.

- Les sept ponts de Königsberg : Le célèbre problème des sept ponts de Königsberg, issu de la théorie des graphes, concerne un réseau de sept ponts reliant deux îles et deux rives, et pose la question de savoir s'il est possible de traverser chaque pont exactement une fois et de revenir au point de départ. Ce problème a jeté les bases du domaine de la topologie en mathématiques.

- Nombre catalan : Les nombres catalans sont une séquence de nombres qui apparaissent dans de nombreux contextes mathématiques, notamment pour compter le nombre de façons d'arranger divers objets et dans l'analyse des algorithmes. Le septième nombre catalan est 429, qui représente le nombre de façons d'insérer des parenthèses dans une séquence de six éléments.

- Victoire pythagoricienne : Selon la légende, le mathématicien grec Pythagore aurait découvert la relation entre les côtés d'un triangle rectangle (a^2 + b^2 = c^2) en étudiant les propriétés du chiffre 7. Cette découverte, connue sous le nom de théorème de Pythagore, est devenue l'un des théorèmes les plus fondamentaux de la géométrie et des mathématiques.

- En géométrie algébrique existe un théorème célèbre appelé classification des surfaces d'Enriques-Kodaira, qui classe toutes les surfaces algébriques projectives lisses jusqu'à la déformation. L'une des étapes clés de la preuve de ce théorème implique l'étude d'un objet particulier appelé surface K3, qui est une surface projective lisse de dimension 2 qui possède un faisceau canonique trivial et est holomorphiquement symplectique. Il est intéressant de noter que les surfaces K3 possèdent toujours exactement 22 points doubles rationnels isolés, qui sont des points singuliers pouvant être modélisés localement sur l'ensemble zéro de l'équation x^2 + y^2 + z^2 + w^2 + t^2 + ut + vt = 0, où (x,y,z,w,t,u,v) sont des coordonnées dans l'espace complexe à 7 dimensions.

- La conjecture de Poincaré a notoirement été prouvée par le mathématicien Grigori Perelman en 2002-2003. Ce théorème stipule que tout 3-manifold fermé et simplement connecté est homéomorphe à la 3-sphère. On notera que la preuve de ce théorème repose sur l'étude de structures géométriques avec des groupes d'isométrie à 7 dimensions, connues sous le nom de manifolds G2. Dit autrement une 3-sphère (ou glome ou hypersphère, qui est un analogue de dimension supérieure de la sphère) est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions. Une 3-sphère est un exemple de variété (différentielle) de dimension 3. 

Religions, spiritualités et traditions mondiales

Voici quelques exemples de l'importance du chiffre sept dans les cultures africaines : (à vérifier)

- Sept puissances africaines : Dans les religions afro-caribéennes et afro-latines telles que la Santeria et le Candomble, il existe un concept connu sous le nom des "Sept Puissances Africaines" ou "Sept Orishas Africains". Il s'agit de sept divinités ou esprits représentant différents aspects de la vie et de la nature, tels que l'amour, la sagesse et la protection.

- Sept directions : Certaines cultures africaines reconnaissent sept directions cardinales, dont les quatre directions principales (nord, sud, est, ouest) et trois directions supplémentaires : le haut (le ciel), le bas (la terre) et le centre (qui représente l'équilibre et l'harmonie).

- Rites d'initiation : Dans certains rites d'initiation africains, il y a souvent sept étapes ou rituels auxquels les individus doivent se soumettre pour passer d'un statut social ou spirituel à un autre. Ces étapes peuvent comprendre des tests, des enseignements et des cérémonies.

- Systèmes de divination : Certains systèmes de divination africains, comme la divination Yoruba Ifa, utilisent des ensembles d'outils de divination composés de 16 ou 256 éléments. Ces ensembles sont ensuite divisés en quatre groupes de sept, représentant différents modèles symboliques et interprétations.

- Dans l'Égypte ancienne, il y avait 7 étapes vers le jugement final dans l'au-delà.

- Dans la culture chinoiseLe chiffre sept revêt aussi une grande importance culturelle et historique, au-delà de la culture occidentale on y trouve ces exemples notables :

Les sept corps célestes : Dans la cosmologie chinoise ancienne, sept corps célestes étaient considérés comme importants : le Soleil, la Lune, Mars, Mercure, Jupiter, Vénus et Saturne. Ces corps étaient censés avoir une influence sur les affaires humaines et étaient associés à divers éléments, directions et couleurs.

Les sept étoiles de la Grande Ourse : La Grande Ourse, appelée "Ourse du Nord" dans la mythologie chinoise, est un astérisme important. On pense qu'elle est composée de sept étoiles, qui ont une signification dans divers contextes culturels et spirituels. La Grande Ourse est associée à l'orientation, à la protection et à la navigation.

Les sept trésors : Dans l'art et le symbolisme chinois, il existe sept trésors appelés les "sept trésors du bouddhisme". Ces trésors comprennent l'or, l'argent, le lapis-lazuli, le cristal, l'agate, le corail et une conque blanche. Ils représentent la richesse, la prospérité, les qualités spirituelles et le bon augure.

Les sept vertus : Le confucianisme, philosophie influente de la culture chinoise, met l'accent sur les valeurs éthiques et les vertus. L'un des enseignements fondamentaux du confucianisme est la culture des "sept vertus" ou "sept constantes", qui comprennent la bienveillance, la droiture, la bienséance, la sagesse, la fiabilité, la loyauté et la piété filiale.

Il y a aussi, dans la culture chinoise, le septième mois du calendrier lunaire est connu sous le nom de mois des fantômes et est rempli de superstitions et de tabous.

- La Torah mentionne 7 bénédictions et 7 malédictions.

- Ménorah à sept branches : La ménorah à sept branches est un chandelier symbolique utilisé lors des cérémonies religieuses juives. La ménorah a sept branches qui représentent les sept jours de la création dans le livre de la Genèse.

- Les sept anges qui se tiennent devant Dieu: Zadkiel, Gabriel, Japhiel, Michel, Saltiel et Uriel. Dans l'apocalypse, il y a aussi sept sceaux, sept trompettes, sept candélabres d'or, sept lettres adressées aux sept églises, sept tonnerres, etc... - Les sept patriarches bibliques : Aaron, Abraham, Isaac, Jacob, Joseph, Moïse et David

- Les 7 princes des Enfers sont Mammon, Azazel, Belzébuth, Asmodée, Belphégor, Dispater et Méphistophélès.

- Dans le christianisme le 7 représente l'achèvement ou la perfection, comme dans les jours de la création du monde du livre de la Genèse où Dieu est décrit comme ayant achevé son œuvre et se reposant le septième jour.

- Sept vertus cardinales : Dans la tradition chrétienne, les sept vertus cardinales sont un ensemble de vertus considérées comme essentielles à une vie vertueuse. Ces vertus sont la prudence, la justice, la tempérance, la force d'âme, la foi, l'espérance et la charité.

- L'Apocalypse, dans le Nouveau Testament, mentionne les sept sceaux, les sept trompettes et les sept coupes de la colère.

- L'Église catholique compte sept sacrements : le baptême, la confirmation, l'eucharistie, la réconciliation, l'onction des malades, l'ordre sacré et le mariage.

- Les 14 ( 2 x 7) stations du chemin de croix :  1ère station : Jésus est condamné à mort.  2e station :  Jésus est chargé de sa croix. 3e station : Jésus tombe sous le bois de la croix.  4e station : Jésus rencontre sa Mère. 5e station : Simon de Cyrène aide Jésus à porter sa croix.  6e station : Véronique essuie la face de Jésus. 7e station : Jésus tombe pour la seconde fois. 8e station : Jésus console les filles de Jérusalem. 9e station : Jésus tombe pour la 3e fois. 10e station : Jésus est dépouillé de ses vêtements. 11e station : Jésus est attaché à la croix. 12e station : Jésus meurt sur la croix. 13e station : Jésus est descendu de la croix et remis à sa mère. 14e station : Jésus est mis dans le sépulcre.   (15e station : avec Marie, dans l’espérance de la résurrection)- Les sept dernières paroles du Christ.

- les 7 étapes des "dialogues avec l'ange" : minéral, végétal, animal, humain, ange, archange, dieu. Le tout constituant un miroir réversible (minéral miroir de dieu, ange miroir de l'animal, etc.) l'humain étant le pivot, au centre.

- Dans l'islam, il y a sept cieux et sept enfers.

- Dans l'islam, le chiffre 7 représente les sept cieux, qui sont décrits dans le Coran

- Les septs archanges : Michel, Gabriel, Raphaël, Uriel, Jérémiel, Zadkiel, Raguel...  (Sandalphon, Phanuel, Saratiel, Egoudiel, Barachiel, etc... ne sont pas admis par la tradition et seul les 3 premiers sont cités dans la bible)

- Dans l'hindouisme, il y a sept chakras ou centres d'énergie dans le corps. 

- Les sept chakras : sahasrara, agnya, vishuddhi, anahat, nabhi, swadhistana et mooladhara.

- Les sept parties des Kamâ Sutrâ de Mallanâga Vâtsyâyana: Plan de l'ouvrage et questions générales, de l'union sexuelle, de l'acquisition d'une épouse, de l'épouse, des épouses d'autrui, des courtisanes, des moyens de s'attacher les autres.

Divers, mythologie, beaux-arts, etc

- Les sept notes de la gamme diatonique occidentale révèlent le septénaire comme un régulateurs des vibrations.

- Le septième sens, au-delà du 6e sens, qui est celui de l'intuition, existe en chacun de nous une perception spécifique qui est celle du rapport au divin.

- Les sept sœurs : Les Pléiades, également connues sous le nom de Sept Sœurs, sont un groupe d'étoiles de la constellation du Taureau connu depuis l'Antiquité. Elles étaient considérées comme sept des étoiles les plus proéminentes du ciel et représentaient les sept filles d'Atlas et de Pléione dans la mythologie grecque.

- Les sept sages de Grèce : Les sept sages de Grèce étaient un groupe de sept hommes sages réputés pour leur sagesse et considérés comme ayant jeté les bases de la philosophie grecque antique. Les noms des sept sages sont Thalès de Milet, Solon d'Athènes, Chilon de Sparte, Bias de Priène, Cléobulus de Lindos, Périandre de Corinthe et Pittacus de Mytilène.

- Les sept émotions pulsions de base : Joie, Tristesse, Dégoût, Peur, Colère, Surprise, Mépris. (Paul Ekman)

- Les sept orifices du visage : yeux, narines, bouche, oreilles.

- Le syndrome du 7 chanceux : Le syndrome du "7 chanceux" est un phénomène psychologique qui implique une tendance à attribuer des qualités positives au chiffre 7. Ce phénomène peut être observé dans divers contextes, tels que la stratégie de marque et le marketing, où le chiffre 7 est souvent utilisé pour évoquer la chance ou le succès.

- Le nombre 7 est la somme des deux faces opposées d'un dé standard à six faces.

- Il existe sept types de catastrophes mondiales : l'impact d'un astéroïde, la guerre nucléaire, la pandémie, l'emballement du changement climatique, l'éruption supervolcanique, l'effondrement écologique et l'intelligence artificielle.

- La langue - organe linguale - humaine perçoit sept goûts primaires : le sucré, l'acide, l'amer, le salé, l'umami, le piquant et l'astringent.

- Les sept lois de l'identité numérique de Kim Cameron

- Les 7 industries clefs de la transformation numérique : télécoms et l’IT, santé, distribution, énergies,  média et divertissement, finance, voyages et loisirs.

- Les 7 valeurs dominantes de la société en réseau et de l'éthique protestante qui sont : l'argent, le travail, l'optimalité, la flexibilité, la stabilité, la détermination et le contrôle du résultat. (Pekka Himanen, l'éthique hacker, Exils 2002)

- Les 7 valeurs dominantes du hacker (pirate informatique) : la passion, la liberté, la valeur sociale, l'ouverture, l'activisme, la bienveillance, et la créativité. (Pekka Himanen, l'éthique hacker, Exils 2002

- Les sept péchés infernaux : colère, luxure, gourmandise, envie, paresse, avarice et orgueil.

- Les sept péchés sociaux de Frederick Lewis Donaldson. Qui sont: Richesse sans travail. Plaisir sans conscience. Connaissance sans caractère. Commerce sans moralité. Science sans humanité. Culte sans sacrifice. Politique sans principe. 

- Les sept voyages de Sinbad le marin

- Les sept jours de la semaine.

- Les sept planètes autour du soleil.

- Les sept collines de Rome.

- Les sept terminaisons pointues de l'homme (les deux mains, les deux pieds, le nez, la langue et le sexe)

- Les sept listes d'Ecolalie qui sont aussi des questionnaires.

- Les sept directions (Nord, Est, Sud, Ouest, Zenith, Nadir, Centre).

- Les sept niveaux de la jouissance féminine.

- Les sept ponts de Budapest (Árpád, Margit, Szechenyi, Erzsebet, Szabadság, Petofi, Lágymánosi).

- Les sept provinces basques: Labourd, Basse Navarre, Soule, Guipuzcoa, Alava, Navarre et Biscaye).

- Sept ans de malheur.

- Les bottes de sept lieues.

- Les sept merveilles du monde : le temple d'Artémis à Ephèse, le mausolée d'Halicarnasse, le colosse de Rhodes, les jardins suspendus de Babylone, Ornella Muti jeune, les pyramides d'Egypte, la statue de Zeus à Olympie & le phare d'Alexandrie.

- Les 7 disciplines des Arts libéraux du Moyen Âge, classification fixée par Rome au Premier siècle, divisée en deux cycles. Trivium : grammaire, rhétorique, dialectique et Quadrivium : arithmétique, musique, géométrie, astronomie.  

- Tintin et les sept boules de cristal. (chacune pour un des sept savants de l'expédition Sanders-Hardmuth : Clairmont, Marc Charlet, Paul Cantonneau, Homet, Marcel Brougnard, Hippolyte Bergamotte, Sanders-Hardmuth & Laubépin).

- Les sept mercenaires : Yul Brynner, Steve McQueen, James Coburn, Charles Bronson, Horst Bucholz, Robert Vaughn & Brad Dexter.

- Les sept samouraïs : Toshiro Mifune + six autres.

- Les sept vertus, dont les trois premières sont théologales : La charité, l'espérance, la foi, le courage, la justice, la prudence, la sagesse. A ne pas confondre avec

- Les sept vertus humaines selon Confucius : longévité, chance, popularité, candeur, magnanimité, divinité & gentillesse.

- Les sept femmes de Barbe-Bleue.

- Les sept vérités.

- Les sept nains de Blanche-Neige : Joyeux, Prof, Dormeur, Atchoum, Simplet, Grincheux & Timide.

- Les sept fois qu'il faut tourner sa langue dans sa bouche.

- Les Sept Rayons du monastère de la confraternité des oblates

- Le petit Poucet, ses six frères et les sept filles de l'Ogre

- Les sept voyages de Sinbad le marin

- La légende des sept dormants

- Les sept étapes de l'homme (montage spéculatif maison que l'on trouvera sur FLP)

- Les sept points clefs de la double causalité de Philippe Guillemant (que l'on trouvera sur FLP)

- Les sept métaux fondamentaux de la science alchimique : l'or, l'argent, le cuivre, l'étain, le mercure, le fer et le plomb.

- Les sept arts : l'architecture, la sculpture, la peinture, la musique, la danse, la poésie et le cinéma.

- Les sept conjonctions de coordination : mais où et donc or ni car

- Les sept mots finissant par "ou" qui prennent un x au pluriel : bijou, caillou, chou, genou, hibou, joujou, pou.

- Les sept têtes du naga des temples d'Angkor

- Les sept portes de Thèbes

- Les sept termes des grecs antique pour l'amour : porneia, pathos, eros, philea, storge (familial celui-ci) charis, agapé.

- Les sept vies du chat

- Les sept trompettes de Jéricho

- Les sept entrées de l'Enfer

- Les sept mondes interdits.

- Dans un ouvrage paru en 1956 George Armitage Miller établit que le nombre 7 correspondrait approximativement au nombre maximal d'éléments que serait capable de "traiter" l'esprit humain.

- Federico Navarro, continuant les travaux de Reich, s'est intéressé aux sept niveaux des stases énergétiques.

- Les 7 niveaux de classification pour l'Homme (Taxinomie) Règne : ANIMAL Embranchement: VERTÉBRÉ Classe: MAMMIFÈRE Placentaire Ordre: PRIMATES Famille: HOMINIDÉ Genre: HOMO Espèce: SAPIENS.

- Les sept conseillers fédéraux Suisse ainsi que les sept membres des exécutifs des cantons et des grandes villes.

- Sept couches d'atmosphère : L'atmosphère terrestre peut être divisée en sept couches en fonction de la température et d'autres caractéristiques. Ces couches sont la troposphère, la stratosphère, la mésosphère, la thermosphère, l'exosphère, l'ionosphère et la magnétosphère.

- Les sept aptitudes-outils-facultés holistiques selon Clélia Félix (le son, le verbe, le signe, la nature, l'intuition, le nombre et le rituel.)

- Les sept matchs de tennis qu'il faut gagner pour remporter un titre de grand chelem

- Les sept façons de savoir comment est une personne : Posez-lui une question difficile, et observez sa faculté d'analyse. Prononcez une parole provocante, et voyez sa réaction. Demandez-lui comment elle s'y prend pour résoudre des problèmes épineux, et jugez de son intelligence. Laissez-la se débrouiller d'une situation délicate, et observez son courage. Faites-la boire, et observez son naturel. Tentez-la avec de l'or, et observez son intégrité. Indiquez-lui comment s'acquitter d'une tâche, et assurez-vous de sa fiabilité. (Sun Tzu - L'art de la guerre) 

Linguistique et sémantique

- Les sept partie du corps à la source du langage des iles Adaman 

- Les sept modes verbaux de la grammaire en langue française : - quatre modes personnels, qui se conjuguent : indicatif, conditionnel, subjonctif et impératif. - trois modes impersonnels, qui ne se conjuguent pas : infinitif, participes et gérondif. Binaire et ternaire linguistiques

- Dans certaines langues, comme le latin et le russe, il existe sept cas grammaticaux utilisés pour indiquer la fonction des noms et des pronoms dans une phrase : le nominatif, le génitif, le datif, l'accusatif, l'instrumental, le prépositionnel et le locatif.

- En linguistique, il existe sept structures de phrases de base : les phrases simples, les phrases composées, les phrases complexes, les phrases composées-complexes, les phrases déclaratives, les phrases interrogatives et les phrases impératives. (4 + 3)

En anglais et dans de nombreuses autres langues, il existe sept temps de base : le présent, le passé, le futur, le présent parfait, le passé parfait, le futur parfait et le présent continu.

- Parties du discours : Dans la grammaire traditionnelle, il y a sept parties du discours : les noms, les verbes, les adjectifs, les adverbes, les pronoms, les prépositions et les conjonctions.

- Les sept conférences de Harvard de Charles Sanders Peirce, prononcées en 1903.

-  Les sept agents de la cosmogonie révélés à Jacob Böhme par des visions. Ils sont les sept agents d’une création continue du monde. Ce sont  la dureté, l’attraction, la crainte, le feu, l’amour-lumière, les pouvoirs de la parole et la parole elle-même.

- Les sept parties de l'idéalité royale (Castille, XIIIe siècle) donnés à imprimer par Antonio Díaz de Montalvo, jurisconsulte des Rois Catholiques, comme Le Septénaire : Las Siete Partidas de Alfonso X el Sabio, 2 vol., Séville : Meynardo Ungut et Lançalao Polono, 25 octobre 1491.

- Les sept collines de Rome : Rome, la capitale de l'Italie, est célèbre pour être la "ville aux sept collines". Les sept collines sont la colline de l'Aventin, la colline du Caelius, la colline du Capitole, la colline de l'Esquilin, la colline du Palatin, la colline du Quirinal et la colline du Viminal.

- Sept lois incas : L'empire inca, qui a existé en Amérique du Sud du 13e au 16e siècle, avait un système de lois connu sous le nom de Tawantinsuyu, qui comprenait sept lois principales. Ces lois étaient les suivantes : Ama Sua (ne pas voler), Ama Llulla (ne pas mentir), Ama Quella (ne pas être paresseux), Ama Kella (ne pas être infidèle), Yapaq Ñan (respect), Kawsay Ñan (mener une vie honorable) et Iwka Ñan (ne pas massacrer sans raison).

- Le labyrinthe à sept circuits : Le labyrinthe à sept circuits est un type de labyrinthe utilisé pour la méditation et à des fins spirituelles. Le labyrinthe consiste en un chemin unique qui serpente jusqu'au centre, avec sept cercles concentriques qui divisent le chemin en sept segments.

- Les sept âges de l'homme : Les sept âges de l'homme sont un concept décrit par William Shakespeare dans sa pièce "As You Like It". Les sept âges sont le nourrisson, l'écolier, l'amoureux, le soldat, le juge, le vieillard et, enfin, la seconde enfance.

- Sept continents : Les sept continents sont l'Afrique, l'Antarctique, l'Asie, l'Australie, l'Europe, l'Amérique du Nord et l'Amérique du Sud. Ces continents sont généralement définis en fonction de leurs plaques continentales.

- Septième fils d'un septième fils : Dans le folklore, le septième fils d'un septième fils est censé avoir des pouvoirs spéciaux, notamment la capacité de guérir les maladies et de voir les esprits. Cette légende a été popularisée dans divers médias, notamment dans la musique, la littérature et le cinéma.

- Guerre de Sept Ans : La guerre de Sept Ans est un conflit mondial qui s'est déroulé de 1756 à 1763 et qui a impliqué la plupart des grandes puissances européennes de l'époque. La guerre s'est déroulée principalement en Europe, mais aussi en Amérique du Nord, en Inde et dans d'autres parties du monde.

- Sept couleurs de l'aura : selon certaines traditions ésotériques, l'aura humaine est composée de sept couleurs, chacune correspondant à un aspect spécifique de l'état spirituel, émotionnel et physique de l'individu.

- Les États-Unis d'Amérique comptent 7 pères fondateurs qui ont signé la Déclaration d'indépendance le 4 juillet 1776.

- Les planètes classiques, connues dans l'Antiquité, sont au nombre de 7 : Soleil, Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Dans l'astrologie traditionnelle, on croyait que sept planètes avaient une influence sur les affaires humaines. Ces planètes étaient le Soleil, la Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne.

- La septième lettre de l'alphabet grec est zêta, souvent utilisée en mathématiques pour représenter une variable ou un coefficient.

- L'étirement de la septième manche est une tradition du baseball selon laquelle les supporters se lèvent et s'étirent pendant la septième manche du match.

- Le temps nécessaire à la lune pour passer par toutes ses phases est d'environ 29,5 jours, ce qui est proche d'un multiple de sept (4 x 7 = 28).

- Nous terminons cette liste avec les 14 diagonales de l'heptagone qui, une fois tracés, dessinent au sein de celui-ci un heptagone interne, puis un deuxième... qui laissent imaginer une suite infinie de la même forme.

(Pour info : Avec FLP nous nous amusons parfois à une organisation qui tente de classifier les extraits via 7 paramètres verticaux et 7 paramètres horizontaux... )

NB : Le nombre 49 n'a pas de signification inhérente ou spécifique en dehors de ses propriétés mathématiques. En mathématiques, 49 est un nombre carré, car il est le produit de 7 multiplié par lui-même (7 x 7 = 49). Il s'agit également d'un nombre composite, car il possède des facteurs autres que 1 et lui-même (à savoir 7 et 1).

Dans diverses cultures et contextes, le nombre 49 peut avoir une signification culturelle ou symbolique. Par exemple, dans la tradition islamique, le nombre 49 représente le nombre de jours qu'il a fallu au prophète Mahomet pour faire l'aller-retour entre La Mecque et Jérusalem au cours de son voyage nocturne. Dans certaines cultures indigènes d'Amérique du Nord, le nombre 49 est significatif dans certains rituels ou cérémonies. Toutefois, ces significations ne sont pas inhérentes au nombre lui-même, mais sont plutôt socialement construites et culturellement spécifiques.

Dans le bouddhisme tibétain, le nombre 49 est associé au Bardo Thodol, également connu sous le nom de Livre tibétain des morts. Ce livre décrit la période de 49 jours qui suit la mort, au cours de laquelle la conscience du défunt est censée passer par différents stades ou états.

Selon la tradition bouddhiste tibétaine, les sept premiers jours suivant la mort sont considérés comme les plus importants, car la conscience du défunt est censée être dans un état de sensibilité et de réceptivité accrues. Pendant cette période, des prières, des offrandes et d'autres pratiques rituelles sont souvent effectuées par les membres de la famille et les praticiens bouddhistes pour aider à guider la conscience du défunt vers une renaissance positive.

Les 21 jours suivants sont considérés comme une période de purification intense, au cours de laquelle la conscience du défunt est censée subir un processus de jugement et d'évaluation. Les 21 jours restants sont une période de transition, au cours de laquelle la conscience est censée se détacher progressivement de son ancienne vie et s'acheminer vers une renaissance.

Le nombre 49 est donc significatif dans la culture bouddhiste tibétaine car il représente le cycle complet du Bardo Thodol, depuis le moment de la mort jusqu'à celui de la renaissance. Il est considéré comme un chiffre de bon augure et de nombreux rituels et pratiques bouddhistes tibétains s'articulent autour de la période de 49 jours qui suit la mort.

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Auteur: MG

Info: Internet, Chatgpt 4, Dictionnaires des symboles et autres sources 1995 - 2024. *Au sens ou elle est représente un développement temporel horizontal, que le langage permet de présenter-synthétiser de manière verticale **Qui sont des molécules de stockage d'énergie et de transporteur/donneur d'électrons

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